一类非线性不确定中立型延迟系统鲁棒滑模控制

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1、一类非线性不确定中立型延迟系统的鲁棒滑模控制王岩青1，钱承山2,3，姜长生3（1.解放军理工大学　理学院，江苏　南京211101；2.泰山学院，山东泰安271021；3．南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016；）摘要：本文讨论了一类非线性不确定中立型系统的鲁棒滑模控制问题。通过选择依赖于当前状态和延迟状态的滑动面，就线性矩阵不等式（LMIs）的形式给出了使得闭环系统渐近稳定的充分条件。当LMIs有可行解时，可以通过我们构造的控制使得可达条件得到满足。最后，具体算例的仿真结果说明了此法的有效性。关键词：中立型延迟系统；线性矩阵不等式；滑模控制分类号：

2、TP273RobustslidingmodecontroldesignforaclassofnonlinearuncertainneutraldelaysystemsWANGYan-qing1,QIANChen-shan2,3,JiangChangsheng2（1．InstituteofSciences,PLAuniv.ofSci.&Tech.Nanjing211101,China；2.TaishanCollege,Taian271021,China；3．TheCollegeofAutomationEngineering，NanjingUniversityo

3、fAeronautics&Astronautics，Nanjing210016，China；）Abstract:Theproblemofsliding-modecontrol(SMC)foraclassofneutraldelaysystemswithnonlinearuncertaintiesisconsidered.Byselectingaslidingsurfacedependingonthecurrentstateanddelayedstate,thepapergivesasufficientconditionintermsoflinearmatri

4、xinequalities(LMIs)suchthattheclosed-loopsystemisguaranteedtobeasymptoticallystable.WhenLMIsarefeasible,thedesignoftheslidingsurfaceandthesliding-modecontrollawcanbeeasilyobtainedbyconvexoptimization.Statetrajectoriesareattractedontotheslidingsurfaceinafinitetimeandremainthereforal

5、lsubsequenttime.Finally,anumericalsimulationexampleisgiventodemonstratetheeffectivenessofthemethod.Keyword:neutraldelaysystems;linearmatrixinequalities;slidingmodecontrol1、引言时滞系统的控制问题的研究目前正成为鲁棒控制领域的热点课题之一，这主要是由于系统中信号的传递和观测需要时间以及被控对象的元件老化等原因，使得各种实际的工程系统都存在时滞，例如化工过程的控制、长管道流量控制、飞行控制系统

6、中的大迎角控制等，都存在滞后现象。有许多控制系统，不仅在状态中存在时滞，而且在状态导数中也存在时滞，这样的系统一般称中立型延迟系统，如文献[1]。近年来，针对不确定性和时滞这两个因素，在滑模变结构控制领域，已经出现了相当多的文献和研究成果，如Choi[2]、F.Gouaisbaut[3]针对满足匹配条件的非线性不确定系统给出了线性滑动面存在的LMI条件，Chien-HsinChou[4]针对满足匹配条件的非线性不确定系统给出了自适应变结构控制策略。Young-HoonRoh[5]针对输入延迟的系统设计了滑模控制器，但考虑的非线性不确定性也满足匹配条件，Yua

7、nqingXia[6]考虑的是不匹配的线性不确定性，目前关于不满足非线性不确定匹配条件的时滞系统的滑模控制的文献较少见，尤其是由于中立型系统的复杂性，关于中立型系统的滑模控制研究更少见，文献[7]考虑了中立型系统的线性不确定性，而未考虑非线性不确定性，本文在文献[7]的基础上，所考虑的中立型系统除了状态矩阵中带有不匹配不确定性和控制矩阵中带有匹配不确定性外，另外还考虑了非线性状态不匹配不确定性或外界扰动，实质上是对文献[7]的推广。基金项目：国家自然科学基金资助项目（90405011）6本文通过选择依赖于当前状态和延迟状态的滑动面，就线性矩阵不等式（LMIs

8、）的形式给出了使得闭环系统渐近稳定的充分条件。当LM