广东省清远市第三中学2017届高三上学期第八次周考数学（文）试题（附答案）$729385

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第八次周考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.已知，为第三象限角，则（）A．B．C．D．4.已知直线均在平面内，则“直线且直线”是“直线平面”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件5.记数列的前项和为，若，则（）A．B．C.D．6.已知向量的夹角为，且，，若，则（）A．B．C.D．7．右边程序框图

2、的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为开始输入a,baba>b输出a是否是否结束b=b-aa=a-bA.0B.2C.4D.148.已知满足，则关于的说法，正确的是（）A.有最小值1B.有最小值C.有最大值D.有最小值9.已知α为第二象限角，，则cos2α=A．B.C.D.10．给出下列四个命题：①方程＋

3、y＋1

4、＝0的解集是；②集合用列举法表示为{－1，0，1}；③集合M＝{y

5、y＝x2＋1}与集合P＝{(x，y)

6、y＝x2

7、＋1}表示同一集合；④集合A＝，B＝{x

8、log2x<1}，则A∩B＝(－1，2)．其中真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．411.奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)＝3x＋，则f(log354)＝(　　)A．2B．－C.D．－212.已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．一、填空题（20分，每题5分）13.若函数的定义域为，则的取值范围是.14.已知

9、

10、=2，

11、

12、=，，的夹角为30°，（+2）∥（2+λ），则（（+λ））•（﹣）=　　．15

13、．已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx，设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是________．16.如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴正半轴滚动．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则f(x)的最小正周期为________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为________．二、解答题（70分）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B=，且（cosA﹣3cosC）b=（

14、3c﹣a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b=，求△ABC的面积．18.（12分）在单调递增的等差数列中，成等比数列，前项之和等于.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求使成立的的最大值.19．（12分）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AA1=4，求四棱锥A1﹣CBB1C1的表面积．20．（12分）已知椭圆C：+=1

15、（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F到直线x=的距离为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y=x+2平行，求△OAB面积的最大值．21.（12分）某工厂每日生产某种产品吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过吨时，销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元，日产量为吨时销售额为万元.（1）把每日销售额表示为日产量的函数；（2）若每日的生产

16、成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取）22.（10分）已知函数（1）求在上的最小值；（2）若存在两个不同的实数，使得，求证：.数学（文）答案一、1-12：ADCBABBAAADA二、13.14.1．15.c﹤a﹤b16.4，2π＋2.三、17．解：（I）∵（cosA﹣3cosC）b=（3c﹣a）cosB，由正弦定理可得：（cosA﹣3cosC）sinB=（3sinC﹣sinA）cosB，∴sin（A+B）=3sin（C+B），∴sin=3sinA，∴si

17、nA+cosA=3sinA，解得tanA=．（II）由（I）可得：c=3a，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，∴14=a2+9a2﹣6a2cos，解得a=，c=3．∴S=acsinB=×sin=．　18.解：（1）设等差数列的公差为，因为成等比数列，所以，即，即，因为，上式可化为①又数列的前项之和等于，所以，即②联立①②解得，所以.（2）因为，所以因为，所以，，所以使成立的的最大值为