广东省清远市第三中学2017届高三上学期第二次周考数学（文）试题含答案

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第二次周考数学（文）试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题(60分，每题5分)1、已知全集R,集合M={x

2、x>l},N={x

3、

4、x

5、<2},则(CrM)DN等于()A.(-2,1]B.[-2,1)C.[-2,1]D.[1,2]2、命题?>3,；命题伍>1；则下列命题屮真命题是（）a.PMb.3、设a,b,cWR,H.a>b,则（）丄丄A.ab24、如右图所示，程序执行后的输出结果为（）A.OB.1c.HdvC-qi)DpaC-5)C.a-c>b-cD.ac>bcC.2D.35、若正方体的棱长为盪，则以该正方

6、休各个而的中心为顶点的凸多面体的体积为（）2B.36、设复数z满足»-（l4-i）=a+l&为煖数单位），则复数N在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、已知直线x+ay-1=0是圆C：x2+y2-4x・2y+l=0的对称轴，过点A（・4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则

7、AB

8、=（）A.2B.6C.4'/2D.2顷8、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.抽签抽样B.分层抽样C.系统抽样D.随机抽样9、若动直线与函数和的图象分别交于M、"两

9、点，则网的最人值为（）A.B.210、将函数的图象向左平移刁个单位，得到函数的图象，则/（刃的表达式可以是（）AZ（^）=-2an«B./W=2»inxc〃）爭心2xr-l-co«2x），记数列4｝的前升项Z积为盂，则的值为（B.-11C.2D.212、已知椭圆过右焦点戸作不垂直于*轴的弦交椭圆于人〃两点，肿的垂直平分线交X轴于N,则破I：⑷I等于()1112MMIMMBA.3B.2C.4D・3二、填空题(20分，每题5分)13.抛物线y=4x2的焦点F到准线I的距离为14.MBC的顶点A,B,C在正方形网格中的位置如图所示.则cos(B+C)=.15.已知实数a>0

10、且4工1函数f(x)=ax<3,ax+b,x>3.若数列｛色｝满足色=口｛%｝是等差数列，贝仏二16.若关于x的函数/(x)=tx2+2x+r+sinxx2(r>0)的授大值为M,最小值为N,HM+N=6「则实数f的值为三、解答题(70分)17、（本题满分12分）已知等差数列｛色｝（庇NJ的前〃项和为S“，且色=523=9.（1）求数列｛色｝的通项公式；⑵设等比数列｛b〃｝（gNj,｛bn｝的前川项和为7；,若q>0且b3=a5,T3=3f求7；（3）设bn=—,求数列｛仇｝的前料项和S”叭+i18、（本题满分12分）某城市随机捕取一年（365天）内100天的空气

11、质量指数AP/的监测数据，结果统计如下:API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数AP/为兀。在区间［0,100］对企业没有造成经济损失；在区间（100,300］对企业造成经济损失成宜线模型（当API为150时造成的经济损失为500元当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API人于300时造成的经济损失为2000元；（1）试写出是S（X）的表

12、达式：（2）试估计在本年内随机抽収一天，该天经济损失S大于200元11不超过600元的概率;n(ad一bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（3）若木次抽取的样木数据有30天是在供暖季，其屮有8天为重度污染，完成下面2x2列联表，并判断能否冇95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖冇关？附:P(F>k0)0.250.150.050>0250.0100.0050.001ko1.3232.0723.8415.0246.6357.87910.828非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季K2=合计10019.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=

13、AB=2,BC=3,Z4BC=90°,平面PAB丄平而ABC,D,E分别为AB,AC中点.(1)求证：DE〃平面PBC；(2)求证：AB丄PE；(3)求三棱锥P-BEC的体积.20、(本题满分12分)已知椭圆召+卓1的个焦点为F(2,0),且离心率为孕(1)求椭圆方程；(2)过点M(3,0)作直线与椭圆交于A,8两点，求△OAB面积的最大值.21、(本题满分12分)P—7已知函数/(x)=lnx+(a>0)(1)y=/(x)在(1,/(1))的切线与直线(l—4r—y+l=0平行，求a的值。(2)不等式/(x)>a对于x>0的一切值怛成立，求实数g的