广东省清远市第三中学高三上学期第十二次周考数学（理）试题含答案

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第十二次周考数学（理）试题（本卷满分150分,时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）C.仃，6）D,(1,2)1.已知集合A={xx2-4x-2<0},B={x

2、2x>logV53},则AQB等于()A.(亍6)B.(—,2)4—2ai2.若复数z二(awR)的实部为1,则z的虚部为()1-iA.1B.3C.—1D.—33.已知向量a=（2jnb=（l-2若q・（q-2b）=，+加？，则实数加等于（）1A.-4.COS—COS~15B.-137龙.9龙.7龙sin——sin——712=cos(x+—)cosx+—,则sin

3、2x等于()1523C.丄D•-丄12125.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为（）A.10B.12C.14D.16x-y+ino,6.若实数九丿满足条件2兀+丁一2»0,则Z二一x—1SO,54x+3y的最大值为（）A.—15D.-17•小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个•小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A.96种B.120种C.480种8•函数/(x)=4sin(0x+0)A>0,6?>0,(p

4、所示，则函数/（兀）的解2>A./(%)=2sin析式为（）7tX6丿C./(x)=2s叫兀+醫B./(x)=2sinlx-—D./(兀)=2sin〔2x-彳9•设直角坐标平血内与两个定点A（-2,（））、B（2,0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E.C是轨迹E上一点，直线BC垂直于兀轴，则犹•就=（）A.-9B.-3C.30.910.利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3,567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（J=l,2,・・・,9）的概率为P.下列选项中，最能反映户

5、与d的关系的是（）6S（1A1（d-5）~31A.P=lgl+-B.P=C・P=D-P=-x—Id）d+212052〃10.如图，A,,A为椭圆—+=1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S,Q,7为椭圆上不同于人，4的三点，直线,OS,OrR成一个平行四边形OPQR,则

6、0S『+

7、07f=（）A.5B.3+亦C.9D.1411.设a,b是不相等的两个正数，且ba-ab=a-b,给出下列结论：®a^-b-ab>；®a+b>2；③丄+丄>2.其中所有正确结论的序号是（）abA.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（20分，每题5分）_丄13-（5分）0.0273

8、+log25100-log52=—•"x+y》114.（5分）设变量x,y满x-y>0,则目标函数z=2x+y的最小值为—.2x-y-3>015.（5分）已知sin2a二丄，则cos'（a-丄L）=.34—16.（5分）设曲线y=xn^（nGN*）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=log2Xn,则ai+a2+•••+ai5的值为三、解答题（70分）17.（本小题满分12分）己知等差数列｛色｝满足：马=2,且如s坷3成等比数列•（I）求数列｛色｝的通项公式.(II)记S〃为数列｛色｝的前项卅和，是否存在正整数〃，使得S/?>40/2+600?若存在，

9、求几的最小值；若不存在，说明理由.14.某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，冃视觉记忆能力偏高的学生为3人.视觉记忆能力偏低屮等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生屮随机抽取一个，视觉记忆能力恰为屮等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为2.(I)试确定a、b的值；(11)从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为§，求随机变量纟的分

10、布列及数学期望15.(本小题满分12分)如图，在三棱柱—中，G为AA3C的重心，BE=LbC.(1)求证：GE//平面ABB.A.；(2)若侧面ABB.A.丄底面ABC.ZA.AB=ZBAC=60AAl=AB=AC=2,求直线A0与平面B、GE所成角&的正弦值.(2)若函数g(x)=f(x)-kx2有两个零点西,兀2,试判断)的符号，并证明.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程fx=4cos6^在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程