广东清远市第三中学高三上学期第十二次周考数学理试题含答案

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1、一、选择题（1・已知集合A3A.,6)2.若复数A.13.已知向量4.已知A.13广东省清远市清城区三中高三第一学期第十二次周考数学（理）试题（本卷满分150分，吋间120分钟）60分，每题5分）=2_X_{x

2、x412<,B=x0}{

3、2x>log3｝，则3nB等于（）BtB.3COSL,2)22ai）的实部为a=R—C.B.B.712-C.C.(1D,(11,cossin则z的虚部为o•—=+(a2b)D.22bm,则实数m等于（）D.2,贝sin2x等于()1513sin5=-15cos(x)COSX35.执行如图所示的程序框图,A.10B.122C.a

4、()11C.14D.16xy1+0>56.若实数x,y满足条蕊<旷2»0测z=一I4x+x1-Q<、的最大值为（）3yA.158B.5C.41D.27.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A.96种（）韦（3愜&和>C・480><~d!・720种xA0,0,析式爲()=)(一匹‘A.1(》=2sinX*•—IV6/的部分图象如图所示，则函数fx的解()=f兀f(x)=2sin2x——I3C.fx9.设直

5、角坐标平面内与两个宜2sin(f)(D)・fx2sin2x12♦♦A2,0、B2,0的距•离之差的绝对值等62的点的轨迹是E.C是轨述上一点，直BC垂直于x轴，则ACBCA.93C.310.利用计算机®120个随机正整数,高位数5）3,567的最其最高位数字（如：34的最高位数字为的频数分垢图如图所示，若从建0个正整数中任意取出一个，设其最高位数,最能礙P与d的关系的是（11.如图,cT21r(d-5)P=~75JP=d120221的长轴的左、右端点，O为坐标原点,2L+jL=S,Q,T为櫥上不同于2)A,A的三点,12OS

6、2+

7、OTA.5BC.9・1412

8、•设a,b是不相等的两个正数，且blnaalnbab,给岀下列结论:①ababr>2•其中所有正确结论的序号是（bA.①②B•①③C.②③D•①②③二、填空题（13.（5分）20分，每题-丄0.0273+=5分）log251°°log52,OS,OT围成一个平行四迪OPQR,2x+y>1x一y>014.（5分）2x一y-[z=2x+y的最小僞15.（5分）丄已知sin2a=3n-M（neNO在点（1,1）处的切缘轴的交点的横坐标为x6.X—“令an=log风,三、解答题（70分）17.（本小题满分｛12戸）已知等差数列尊足8i=2,且Eh,83,813成等比数

9、列.（I）求数列a的通项公式(U)记S为数列ann和，是否存在正整数n,使得S40n600?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由・18•某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查•瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力•某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为屮等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为I•(I)试确定a、

10、b的值；(U)从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为上，求随机变量上的分布列及数学期望E^・=1BE■■BC.1319.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC~AB1C1中，G为ABC的重心,(1)求证：GE//平面ABBA；11I/=z=u===(2)若侧面ABBA底面ABC,^AiAB_BAC60,AAiABAC2,求直110线AB与平面BiGE所成角的正弦值.119.（本小题满分12分）已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线11:x=-2的距离为di,到点F卜1,0）的距离为d2,dV2且一才=—•直线I与椭圆C交

11、于不同两点A、B（A,B都在x轴上方），且Z+Z=vOFAOFB180.（1）求椭圆C的方程；（2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线I方程；Z（3）对于动直线I,是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线I总经过此定点？若存在，求岀该定点的坐标；若不存在，请说明理由19.（本小题满分12分）=+€已知函数f(x)xalnx(aR).（1）若曲线yf（x）在点（1,f（1））处与直线y3x2相切，求a的值;