广东省清远市第三中学2017学年高三上学期第九次周考数学（文）试题（附答案）

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第九次周考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1．抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=－4C．x=8D．x=－8开始2．如果执行右面的程序框图，输入n,m输入，那么输出的等于（　　）A.720B.120C.240D.360k=1,p=1k=k+1p=p(n-m+k)k

2、2－x>0}，N={x

3、l≤x≤3}，则M∩N=（）

4、A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]5．下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=1nxB．y=x3C．y=2

5、x

6、D．y=sinx6．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．7．已知集合M={x

7、一3

8、x<1}，则MN=（）A．{1}B．C．{-3，-2，-1，0,1）D．{-2，一1，0）8．复数的虚部为（）A．－lB．－iC．－D．9．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的

9、平均分为（）A．90B．91C．92D．9310．已知函数的部分图象如图所示，则f（0）=（）A．B．—1C．D．—11．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6,bn=an+l－an（n∈N*）则a6=（）A.30B．33C．35D．3812．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是一、填空题（20分，每题5分）13．已知是虚数单位,.14.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为.15．将全体正整数从左向右排成一个直角三角形数阵：12345678910．．．．．．．．．．．．．．．．．．

10、．．．．．．．．．．按照以上排列的规律，若定义，则=.16．已知函数,若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是.二、解答题（70分）17．（本小题满分10分）函数部分图象如下图．（1）求的最小正周期及解析式；（2）设，求函数在区间上的单调性．18．（本小题满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列

11、出了得分在，的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．19．（本小题满分12分）已知向量，且分别为的三边所对的角．（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长．20．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．(1)求证：平面平面；(2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．21．（

12、本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知，.（1）求函数的极值；（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；（3）求证：当时，.数学（文）答案一、1-12：BDAABCDCCBBD二、13、114、615、19016、三、17、（1）由图可得，，所以2分；以3分；当时，，可得，因为，所以5分所以的解析式为6分（3）因为，所以10分由得；当得，故在单调递增，在单调递减．18、（Ⅰ）由题意可知，样本容量，…2分，……4分．……6分（Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人

13、，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：．其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．19、（1）对于，，∴；∴，又∵，∴．（2）由成等差数列，得；由正弦定理得，∵，∴，即，由余弦定理，∴，∴．20、(1)(2)过作于平面平面平面直线与平面ABCM所成角的大小为是正三角形直线AD'与平面ABCM所成角为，设，则,,=21、（1）当时，；当时，因为也适合上式，因此，数列的通项公式为（2）由（1）知，，故记数列的前项和为，则记，则，故数列的前项

14、和为（1）∴由得，由，得∴在上单调递减，在上单调递增，∴，无极大值.（2）∴又，易得在上单调递减，在上单调递增，要使函数在内有两个零点，需，即，∴，∴，即的取值范围是.（3）问题