甘肃省武威市第六中学2018学年高三上学期一轮复习第三次阶段性过关考试数学(理)

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1、武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试(三)数学(理)一.选择题(共12小题,每小题5分)1.若复数,其中为虚数单位,则=(  )A.错误!链接无效。B.错误!链接无效。错误!链接无效。C.D.错误!链接无效。2.若集合,集合错误!链接无效。,则A∩B等于(  )A.(1,3)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)3.已知错误!链接无效。,,且,则=(  )A.2B.C.5D.104.不等式组,的解集记为D,若()∈D,则的最小值是(  )A.4B.1C.-4D.-15.某程序框图所示,该

2、程序运行后输出的值是()A.3B.4C.6D.86.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有________只蜜蜂(  )A.55986B.46656C.216D.367.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则·等于(  )A.-B.-C.D.8.函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.9.设等差数列的前n项和为,若,则()A.9B.C.2D.10.已知命题,

3、命题恒成立.若为假命题,则实数的取值范围为()A.[2,+∞)B.(-1,2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-2]∪(-1,+∞)11.已知函数满足条件,其中,则()A.1B.2C.3D.412.已知函数在区间上有两个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分)13.已知,,则=__________.14.若点O是△ABC所在平面内的一点,且满足

4、-

5、=

6、+-2

7、,则△ABC的形状为________.15.已知数列的前项和为,满足,则数列的前项和=__________

8、.16.设函数若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是________.三.解答题(共6小题.按题目要求写出解答过程.共70分)17.(12分)已知数列的前项和是且.(1)求数列的通项公式;(2)设,令求.18.(12分)已知函数=错误!链接无效。的图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求和的值;(2)求函数在[0,π]上的单调递减区间.19.(12分)在“出彩中国人”的一期比赛中,有6位歌手(1~6)登台演出,由现场百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星,各家媒体独立地在投票器上选出

9、3位出彩候选人,其中媒体甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,另在2号至6号中随机的选2名;媒体乙不欣赏2号歌手,他必不选2号;媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至6号歌手中随机的选出3名.(1)求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率;(2)X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列及数学期望.20.(12分)在△ABC中,内角所对的边分别为已知△ABC的面积为,.(1)求和的值;(2)求的值.21.(12分)已知函数(其中是自然对数的底数),.⑴记函数,当时,求的单调区间;⑵若对于任意的,均有

10、成立,求实数的取值范围.22.(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线错误!链接无效。的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的倾斜角;(2)设点P(0,2),和交于A,B两点,求

11、PA

12、+

13、PB

14、的值.武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试(三)数学(理)答案题号123456789101112答案ACBCDBDCADBA13.;14.直角三角形;15.;16.(-∞,1]∪[4,+∞)17.解 (1)当n=1时,a1=S1,由S1+a1=1

15、,得a1=,当n≥2时,Sn=1-an,Sn-1=1-an-1,则Sn-Sn-1=(an-1-an),即an=(an-1-an),所以an=an-1(n≥2).故数列{an}是以为首项,为公比的等比数列.故an=·=2·(n∈N*).(2)因为1-Sn=an=.所以bn=log(1-Sn+1)=log=n+1,因为==-,所以Tn=++…+=++…+=-=.18.解 (1)f(x)=4cosωx·sin+a=4cosωx·+a=2sinωxcosωx+2cos2ωx-1+1+a=sin2ωx+cos2ωx+1+a=

16、2sin+1+a.当sin=1时,f(x)取得最大值2+1+a=3+a.又f(x)最高点的纵坐标为2,∴3+a=2,即a=-1.又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为π,∴f(x)的最小正周期为T=π,∴2ω==2,ω=1.(2)由(1)得f(x)=2sin,由+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z.令k=0,得≤x≤.∴函数f(x

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