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《广东省惠州市2017届高三4月模拟考试试题（数文）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学(文科)-.选择题：本大题共12小题，每小题5分.(1)集合A={1,3,5,7},B={x
2、x2-4x<0],则A^B=()(B川,3}(D){5,7}(C)(5,7)(2)1-3/已知z=(，为虚数单位),3+i(A)-i则z的共觇复数的虚部为()(B)z(C)-l(D)l(3)已知函数/(x)=log2(x+cz),10怦1)(心)，若心2,则仆-2)=()(4)(A)-2(B)0(C)2(D)4甲.乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为()(A)I4(B)
3、(D)
4、4(5)双曲线君=1
5、(°>0,方>0)的一条渐近线与圆(兀一2+(y-l)2=1相切，则此双曲线的离心率为()(A)2(B)V5(C)a/3(D)a/2(6)若正整数N除以正整数加后的余数为〃，则记为N=«(modm)，例如10=4(mod6),如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》屮的“孙子定理叩勺某一环节，执行该框图，输入q=2,b=3,c=5,则输出的“=()开始/输&b,c/
6、N=0]N=NZ/输出N/结束(A)6(B)9(C)12(D)21(7)在厶ABC中，
7、砸+刁可=巧
8、而一入可，
9、ab
10、=
11、ac
12、=3,则丙•鬲的值为()c99(A)3(B)-3(C)--(D)-22(8)设｛色｝是公差不为0
13、的等差数列，满足«42+cz52=+6/72,贝ij｛^｝的前10项和几=()(A)-10(B)-5(C)0(D)52(9)函数/(x)=(——-I)cosx图象的大致形状是()1+夕(10)己知过抛物线y2=4x焦点F的直线/交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),若AF=3FB,则直线/的斜率为()(A)2(B)gV3(C)T(D)V3(11)某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是()—2+俯视图(A)4〃(B)寥44兀(C)-—(D)20龙(12)设正实数x,y,z满足兀2-3xy+4y2-z=0,则当空取得最大值时,Z最大值为()o(A)1
14、3BD✓(Vz(二・填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知等比数列｛陽｝中,55a+。3=亍，。2+。4=~(14)已知sin(&-兰)=——，贝！Jcos(2&)=6333x-j-6<0x-y-l-2>0一(15)设实数满足约束条件｛,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最x>0y>0大值为10,则a2+/?2的最小值为(16)己知函数f(x)=
15、xer
16、-m(mgR)有三个零点，则加的取值范围为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知ABC中，内角为4,B,C,相应的对边为a,b,c,Ka2-ab-2b2=0.7T(I)
17、若B二一，求角C•2龙(II)若，亍心4,求WC的面积.(18)(本小题满分12分)某市春节期间7家超市广告费支出兀(万元)和销售额开(万元)数据如下:超市ABCDEFG广告费支出兀1246111319销售额X-19324044525354(I)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与无的线性回归方程.(II)若用二次函数回归模型拟合y与兀的关系，可得回归方程：y=-0.17x2+5x4-20,经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出3万元吋的销售额.__77参考数据:X二8,y二42,工x/X=
18、2794,工彳=708・/=1/=1n参考公式：i)=,a=y-bx.工%,2-nx/=!(19)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A{B{G中，丄面ABC.ZACB=90°,M是A3的中点,AC=CB=CC}=2.(I)求证：平面ACM丄平面ABB.A..(II)求点M到平面AC4的距离.(20)(本小题满分12分)设好、毘分别是椭圆y+r=1的左、右焦点•(I)若P是第一象限内该椭圆上的一点，且庶•两=弓求点P的坐标;(II)设过定点M(0,2)的直线/与椭圆交于不同的两点A、B,且ZAOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线/的斜率k的取值范围.（21）（本小题满分12分）己知函数
19、/（兀）=『+or+/?（a,bw7?）在尢=ln2处的切线方程为y=x-22.（I）求函数/（兀）的单调区间；（II）若k为整数，当兀〉0时，伙—x）/（x）＜x+l恒成立，求R的最大值（其中/©）为f（x）的导函数）.请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程x=1+/
