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《广东省惠州市2017届高三4月模拟考试试题（数理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(1)已知集合A={%
2、%-%2>0},B={x
3、y=lg(2x-l)},则APB=((A)[<(B)[0,1]（2）若复数z=-l_3Z（，为虚数单位）,1+z(A)3(B)2(C)V2则
4、z+l
5、=()(D)y/5<1,(1)(C)_,1(D)—十00<2_(2)（3）执行如图所示的程序框图，如果输出的结杲为0,那么输入的兀为（）(A)I⑻-1或1(C)l(D)-1（4）已知双曲线*一右=1（°>0力>0）的
6、左右焦点分别为存，爲双曲线上一点P满足P鬥丄兀轴.若
7、好坊
8、=12,『鬥
9、=5,则该双曲线的离心率为（）31213（A）3（B）一（C）—（D）—2512（5）下列函数中，与函数y=-3w的奇偶性相同，且在（-co,0）上单调性也相同的是（）(A)1—x2(B)y=log2
10、%
11、(C)y=—丄(D)y=x3—X（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）(A)136龙(B)34龙(C)25龙(D)18龙(7)(兀+1)5(兀一2)的展开式中兀2的系数为()(A)25(B)5(C)-15(D)-20x-
12、4y<-3(8)设z=4v-2变量上丿满足条件(3兀+5)圧25,则z的最小值为()x>(A)2(B)4(C)8(D)16(9)已知/Cx)=sin(亦+0)(69>0,-龙<0<0)的最小正周期是龙,将/(兀)图象向左平jr移一个单位长度后所得的函数图象过点P(0,l),则于⑴二singr+0)()71717171(A)在区间［-一，丁］上单调递减(B)在区间［-一，曰上单调递增6363TTTTTT77(C)在区间［——，一］上单调递减(D)在区间［-一，一］上单调递增3636(10)已知过抛物线焦点F的直线/交抛物线于A、B两点(点A在第一彖限),若AF
13、=3FB,则直线/的斜率为()(A)2(B)-2(D)V3(11)三棱柱ABC-A.B,G的侧棱与底面垂直，AA}=AB=AC=,AB丄AC,N是BC的中点，点P在A4上，且满足AXP=2A{B,直线P/V与平面ABC所成角0的正切值取最大值吋2的值为()172V32^5(A)一(B)—(C)—(D)-^―2225(12)设曲线/(x)=-ev-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为厶，总存在曲线g(兀)=3q+2cosx上某点处的切线厶，使得厶丄厶，则实数g的取值范围为()(A)[72](B)(3,+oo)(C)(D)]_23?3二.填空题：本
14、题共4小题，每小题5分，共20分.（13）在边长为1的正三角形ABC中，1&BC=2BD,G4=3CE,则疋•旋二(14)/、710,-,cosG+—12丿<3丿则cosa-（15）我国南北朝时期的数学家祖眶提出体积的计算原理（祖眶原理）：“幕势既同，则积不容界,“势叫卩是高「幕"是血积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等•类比祖临原理，如图所示，在平面直角坐标系屮,图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数f収［0,3］上的任意值时，直线y=r被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图
15、1的面积为.图1图2（16）已知AABC中，AC=V2,BC=n/6,ZACB=-，若线段34的延长线上存在点D,67F使ZBDC=—,则CD=4三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知等差数列｛勺｝满足（G］+勺）+（。2+）+…+（色+①+1）=2/1（〃+1）（斤WN）（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）求数列｛缶'的前〃项和S”.（18）（本小题满分12分）某省2016年高屮数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为A等；分数在［70,85)内，记为B等；分
16、数在［60,70)内，记为C等；60分以下，记为£＞等.同时认定A,B,C为合格，£＞为不合格.己知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在［50,100］内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照［50,60),［60,70),［70,80),［80,90),［90,100］的分组作出甲校的样木频率分布直方图如图1所示，乙校的样木屮等级为C,D的所有数据茎叶图如图叶54763478(I)求图1屮x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;(】1)在选取的样本中，从甲，乙两校C等级的学生屮随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的
17、3名学生中甲校的学生人数
