山东省淄博市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、淄I専市2016-2017学年度高三模拟考试试题文科数学本试卷，分第I卷和第II卷两部分.共5页，满分150分.考试用吋120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

3、x2<4],B={0丄2,3},则=A.0B.{0}C.{0,1}D.{0,1,2}2.已知=其屮兀〉，是实数，，是煖数单位，则x+yi的共轨复数为A.2+iB.2—zC.1+2iD.1—2i3.下列命题为真命题的是A.若兀〉y>0,贝Ijlnx+ln

4、y>0B.“0二三”是“函数y=sin(2x+0)为偶函数”的充要条件2C.3x0G(-OO,o),使3V°<4V°成立D.己知两个平面、若两条异面直线加,〃满足加uq,〃u0且加//0,n!la,则a//0X,4•在区间0,二上随机地取-个数‘，则事件“扫心乎”发生的概率为B.—C.—D.—3461.已知圆C:(x—a『+(y—2)2=4(d>0),若倾斜角为45。的直线/过抛物线y2=-2x的焦点，且直线/被圆C截得的弦长为2a/3,则臼等于A.>/2+1B.>/2C.2—V2D.5/2—12.下列函数中，既是偶函数，乂在区

5、间(1,2)上是减函数的为丄2X+2~x2—xA・y=logjx

6、B.y=x2C.y=—-—D.y=lg——r乙乙I儿3.设向量刃=(1,一2),亦二仏一1),況=(一00),其中0为坐标原点，6/>0,/?>0,若12A,B,C三点共线，则一+—的最小值为abA.4B.6C.8D.9x>0,y>04.己知兀y满足不等式组｛丿一当3

7、顶端向锥内注水，小7球慢慢上浮•当注入的水的体积是该三棱锥体积的一时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切8(小球完全浮在水面上方)，则小球的表面积等于A.7龙"6~10.设定义在R上的函数y=f(x),对于任一给定的正数p,定义函数乙⑴屮号V'"，则称函数乙(兀)为/'(x)的“p界函数”•关于函数f(x)=x2-2x-i的2界函数，结论不成立的是a.A(/(o))=/(A(o))C・£(/(2))=/(E(2))B-^(/(l))=/(/2(l))D・A(/(3))=/(A(3))第II卷(共100分)填空题：本大题共5小题，每小

8、题5分，共25分.11•执行如图所示的程序框图，则输出的结果是12.函数/(x)=Asin(0x+°)象如图所示，则/Z71(4A>0,69>0,

9、^

10、<—的部2>分图13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为身高x(cm)155161a167174体重尹(kg)4953565864》=0.79兀-73.56,数据列表是:则其小的数据d二14•已知A为双曲线C手-詁=l(°>0,b>0)的右顶点，冋,坊分别为虚轴的两个端点，F为右焦点•若坊F丄4冋，则双曲线C的离心率是.15.在研究

11、函数/(x)=Vx2+4-V^2-12x+40的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将/(x)变形为/(x)=J(兀-0『+(0-2『-7(x-6)2+(0-2)2,并给出关于函数/(兀)以下五个描述：①函数/(x)的图象是中心对称图形；②函数/(对的图象是轴对称图形；③函数/(兀)在［0,6］上是增函数；④函数/(兀)没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)-m=0都有实数根.其中描述正确的是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本题满分12分)已知函数/(x)=V3sin69^cosd9x-si

12、n269x+l(6y>0)相邻两条对称轴之间的距离为兰.2(I)求Q的值及函数.f(x)的单调递减区间；(TT)ti知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边，且满足Z?=2,/(A)=l,sinA=2sinC,求ABC的面积.17.(本题满