山西省2017届高三3月联考数学（理）试题含答案

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1、山西省2017届下学期高三级联考数学(理科)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.己知A={x

2、3v

3、y=Vx+3}»则ApB=A.[-3,0)B.卜3,0]C.(0,+°°)D.[-3,+°°)■2.若复数z满足旦=1,其中i是虚数单位，则复数z的共辘复数为z-i、11・d11・「11・门11・222222223.已知命题p:t=7T,命题q:£sinxdx-1,则〃是g的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

4、条件4.过双曲线F_2?=1(/?>0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为E,0为坐标原点，若ZOFE=2ZE0F,贝忆二A.—B./3C.2D.235.九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休教师晚会，学生们准备用歌曲，小品，相声三种艺术形式表演五个节目，其屮歌曲有2个节目，小品有2个节目，相声1个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为A.96B.72C.48D.246.已知锐角&的终边经过点P(m,也)且cos&二号，将函数/(x)=l+2sinxcosx的图象向右平移&个单位后得到函数y=g(兀)的图象，则y=g(兀)的图

5、象的一个对称屮心为B.C.(3丿<6丿b)A.D.I67.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A.12B.11C.10D.9x+2y>08.已知实数兀y满x-y<0,且z=x+y的最大值为6,则(x+5)2+y2的最小值为

6、削将两个三棱柱分别沿棱和表而的对角线刨开得到两个鳌膳和两个阳马，则阳马和鳌膳的体积之比为A.10.1C.1:1D.1:2设函数/(%)=<1+COS——,x>12,函数x2,00),若存在唯一的兀°,使得h(x)=min{f(x),g(x)}的最小值为/?(%()),则实数0的取值范围是A.qV—2B.d5—2C.dV—1D.aS—111.已知抛物线/=4x,过其焦点F的直线I与抛物线分别交于A,B两点(A在第一象限内),=过AB屮点且垂直于/的直线交尢轴于点G,则三角形ABG的面积为9i2(2")12.已知函数/(%)

7、=1心一兀2与£(兀)=(兀一2)~+——-m(mGR)的图象上存在关于(1,0)对称的点，则实数加的取值范围是A.(―°<>,1—In2)B.(―°°,1—ln2]C.(1—ln2,+°°)D.[1—ln2,+°°)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在疋+中的展开式中，x”的系数为.14.已知/(%)=^-+%ev,定义ax(x)=fx).a2(x)=[a}(x)]，…,％(兀)=[色(x)],hgN"f,经计算a{(x)=^—^+(x+1)ex,a2(兀)=兰¥+(兀+2)“,03(兀)=3^+(兀

8、+3)*・・・,令€w€g(兀)=◎”(%)'则g(l)=•15.己知ABC所在平面内有两点P,Q,^^PA+PC=O,eA+QB+eC=BC,若2,S^pq岭则丽犹的值为16.已知AABC屮，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A则（兀、sinAd.I4丿三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.2]17.己知数列｛色｝为等差数列，且禺=5卫5=9,数列｛$｝的前项和为s”=—仇+—.（1）求数列｛色｝,｛仇｝的通项公式；（2）设cn=anbn,求数列｛q｝的前料项和7；・18・

9、（本题满分12分）京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄§服从正态分布N（“,F）,同时随机抽取100名参与某电视台（我爱京剧）节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30.80]内)，样本数据分组为[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],由此得到如图所示的频率分布直方图•⑴若P(gv38)=P(g>68),求的值；(2)现从样本年龄［70,80］在的票友中组织了一次有关京剧知识的回答，每人回答一个2问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假

10、设每人答对的概率均为一，且每3个人回答正确与否相互之I'可没有影响，用〃表示票友