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《七年级数学上册第三章整式及其加减33整式教案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：整式•教学目标:一、知识与技能目标：1.了解整式的概念，能求出整式的次数。二、过程与方法目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2.培养观察、归纳、分类等能力，能有条理的思考，培养语言表达能力三、情感态度与价值观li标：通过解决问题，了解数学的价值。•重点：掌握整式的概念和整式的次数•难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征•教学流程：一、回顾旧知，情景导入的半径相同）。小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是
2、多少？解：（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，n（）2=b2（2）能射进阳光的部分的血积二窗户面积-装饰物血积.窗八中能射进阳光的部分的面积是ab-b2做一做（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原來增加，xm3的水结成冰后体积是多少?解：（1）・・•一个长a米，宽b米的长方形花坛,周是四个大小相同的正方形，・••花坛共有草地面积为：ab-4c2平方米(2)xm3(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它
3、的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少?解：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙，三个面蘇在外面.并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面的和为：ab+bc+ac(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？0.8(1+15%)a二、解答困惑，讲授新知想一想•下面两组式子各有什么特点？(1)b2,x,0.8(1+15%)a(2)ab~4c2,ab~b2,ab+bc+ac(1)都是数与字母的乘
4、积，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。(2)几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称整式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如b2的系数是，x的系数是。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如b2是2次的，12»b是4次的。二、同步练习1.判断下列各式哪些是单项式？abc,2nR,x+3y,,0,,解：abc,2nR,□/□,0是单项式2.(1)单项式-5ir□亠□的系数是，次数是(2)单项式□八口□八□的系数是，次数是(3)若(m+1)a□八□是关于a,b的系数为3的五次单项式，则□八□二.解:-5k,2,1,5,161.下面
5、各题的判断是否正确？①-7xy2的系数是7；(x)(V)(x)(x).②-“尸与兀彳没有系数；③—ab3(：2的次数是0+3+2；④_°3的系数是一1；⑤-32小》的次数是7；1°⑥-7vrh的系数是3三、小结归纳单项式易错点：②数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分数，除法转化为乘法;②当一个单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写，如X2,-a2b等;③圆周率7T是常数；③单项式次数只与字母指数有关.④单独一个非零数的次数是0四、讲授新知在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式atH?是ab与-b?两项的和。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫
6、做这个多项式的次数。如ab-b?是2次的，a2b-3a2+l是3次的。根据多项式的次数和项数命名，a2b-3a2+1叫做三次三项式，数字要大写五、同步练习1.判断下列式子哪些为多项式？7C7+5,-,+1,+刘+,—+1,+"是多项式2.指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b2；项有：a3,-a2b,ab2,-b2,次数是3(2)3n4-2n2+l项有：3n4,-2n2,1,次数是43.指出下列多项式是几次几项式：(1)x3-x+1；(2)x3-2x2y2+3y2。解：(1)x3・x+l是一个三次三项式（2）x3-2x2y2+3y2是一个四次三
7、项式1.已知n是自然数，多项式yn+l+3x2-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1只要取不大于3的正整数就可以了即n+l=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0六、小结归纳注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、寻找多项式次数的方法：I先计算出每一个单项式的次数，II再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。3、多项式的每一项都包括它前面的符号。七、议一议小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别
8、是多少？（窗框面积忽略不
