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《七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案新版北师大版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：整式l教学目标：一、知识与技能目标：1.了解整式的概念，能求出整式的次数。二、过程与方法目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2.培养观察、归纳、分类等能力，能有条理的思考，培养语言表达能力三、情感态度与价值观目标：通过解决问题，了解数学的价值。l重点：掌握整式的概念和整式的次数l难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征l教学流程：一、回顾旧知，情景导入小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。(1)装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多
2、少？解：（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，π（）²=b²（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积．窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-b²做一做（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm³的水结成冰后体积是多少？解：（1）∵一个长a米，宽b米的长方形花坛，四周是四个大小相同的正方形，∴花坛共有草地面积为：ab-4c²平方米（2）xm³（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
3、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？解：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面的和为：ab+bc+ac（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？0.8（1+15%）a二、解答困惑，讲授新知想一想.下面两组式子各有什么特点？（1）b²,x,0.8（1+15%）a（2）ab-4c²,ab-b²,ab+bc+ac（1）都是数与字母的乘积，这
4、样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称整式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如b²的系数是,x的系数是。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如b²是2次的，12a³b是4次的。一、同步练习1.判断下列各式哪些是单项式？abc，2πR，x+3y，，0，，解：abc，2πR，?/?，0是单项式2.（1）单项式-5π?︿?的系数是________,次数是______（2）单项式?︿??︿?的系数是_____,次数是_________（3）若（m+1）a?︿?是关于a，b的系数为3的五次单项式
5、，则?︿?=______．解：-5π，2,1,5,163.下面各题的判断是否正确？①-7xy2的系数是7；（×）②与没有系数；（×）③的次数是0＋3＋2；（×）④的系数是－1；（√）⑤的次数是7；（×）⑥的系数是（×）.三、小结归纳单项式易错点：②数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分数，除法转化为乘法；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如等；③圆周率π是常数；③单项式次数只与字母指数有关.④单独一个非零数的次数是0四、讲授新知在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab-b²是ab与-b²两项的和。一个多项式中，次数最高的项的次数
6、，叫做这个多项式的次数。如ab-b²是2次的，a²b-3a²+1是3次的。根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次三项式，数字要大写五、同步练习1.判断下列式子哪些为多项式？+5,-,+1,+xy+,+1,+xy+是多项式2.指出下列多项式的项和次数：（1）a3–a2b+ab2–b2；项有：a3，–a2b，ab2，–b2，次数是3（2）3n4–2n2+1项有：3n4，–2n2，1，次数是43.指出下列多项式是几次几项式：（1）x3–x+1；（2）x3–2x2y2+3y2。解：（1）x3–x+1是一个三次三项式（2）x3–2x2y2+3y2是一个四次
7、三项式4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1只要取不大于3的正整数就可以了即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0六、小结归纳注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、寻找多项式次数的方法：I先计算出每一个单项式的次数，II再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。3、多项式的每一项都包括它前面的符号。七、议一议小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分
8、别是多少？（窗框面积忽略
