2019版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式学案新版北师大版

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1、2019版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式学案新版北师大版课题§3.3整式主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师3.当水结冰时，其体积大约会比原来增加，立方米的水结成冰后体积约为立方米.4.某件商品的成本价为元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：单项式的定义⑴某校学生总数为，如果男生人数占总数的，那么该校男生人数可以表示为；⑵底面是边长为的正方形，高为的长方体的体积可以表示为.单项式的定义：像，，等，都是数字与字母的______，这样的代数式叫做单项式．单项式的系数：

2、单项式中的_______因数叫做单项式的系数．注：①单独一个数与一个字母也是单项式．②形如形式的代数式不是单项式．③分母中不能有字母，如不是单项式.注：①单个字母的系数为1；②单项式的系数包括符号．③π是系数例题：下列代数式不是单项式的是（）A．B．C．0D．练习：下列各代数式是单项式的个数为（）⑴⑵⑶⑷0.15⑸⑹⑺（8）（9）A．3个B．4个C．5个D．6个探究点2：多项式的定义一个塑料三角尺如图，阴影部分的面积可以表示为_____________；多项式的定义：几个单项式的_____叫多项式．多项式的项数：多项式中单项式的_______叫做多

3、项式的项数．注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．②多项式中不含字母的项叫做常数项．例题：代数式（）A．是单项式B．是多项式C．既不是单项式，也不是多项式D．无法确定练习：下列代数式是多项式的个数为（）⑴⑵⑶⑷0.15⑸⑹⑺（8）A．1个B．2个C．3个D．4个探究点3：整式的定义整式的定义：_______和_______统称为整式．例题：观察下列各式：，，－1，，，，，，，其中整式的个数是（）A．4B．5C．6D．7练习：下列代数式中整式有()⑴⑵⑶⑷⑸⑹0.5⑹A．4个B．5个C．6个D．7个探究点4：单项式的次数一个单项式中

4、，所有字母的指数的______叫做这个单项式的次数．例题：的系数是；次数是．练习：单项式系数是；次数是；πR2系数是；次数是．探究点5：多项式的次数多项式的次数：在一个多项式中，次数最高项的______，叫做这个多项式的次数.例题：是____次____项式,最高次项是____,最高次项的系数是____,常数项是___.练习：1.是次项式，其中常数项是.2．多项式的次数为_______.探究点6：应用整式解决实际问题例题：小芳房间的窗户如图所示，上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.⑴装饰物所占的面积是___________

5、.⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是____________.(窗框面积忽略不计)练习：小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_________________⑵请指出问题⑴中的单项式或多项式，以及它们的次数.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.下列代数式中是单项式的_________________;多项式的_________________.(填序号)⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺2.下列说法正确的个数是（）①单项式的系数为0，次数为0；②是单项式；③的系数是－1，次

6、数是1；④是单项式，而2不是单项式．A．0个B．1个C．2个D．3个3.多项式的次数为__.4.已知单项式－的次数是8，则m的值是______.5.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？⑴⑵6.若是关于的系数为1的五次单项式,则=_____,=______.7.若多项式的次数是2，则的值为（）A．10B．12C．16D．208.若单项式和的次数相同，则代数式的值为（）A．14B．20C．27D．359．若是关于的八次二项式，则的值为________．10.若关于的多项式不含项，则的值为________．11.已知多项式是六次四项式,单项

7、式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.