高考数学41任意角和弧度制及任意角的三角函数复习测试

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1、第四章三角函数、角三角形§4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数（BW分鋪分勺00分）一、填空题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）1•若角120。的终边上有一点（一4,a）,则!勺值是・2.若角a和角0的终边关于x轴对称，蒯a可以用角B表示为3.已知cos0-tan,另阳公0角8是第象限角.4.有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sina>0,二象限的角;④若a是第二象限的角，且P（x,y）是其终边上一点，fidsGF其中正确的命题的个数为—xVx2+y245,fthl的值为-匸匸£1.432.2kn-p(teZ)3•三或

2、四15.26.10・42或一222-19・+2kTr,Tr+2kTr(keZ)5.已知角a的终边过P(—8m,—6sin30),咀cos=a-甌incdeosa等于・£27.设为第二象限角，其终边上一点为P(m,5),且COSGF4m,SihX3tt3tt丿8•若B的终边所在直线建Pcos'sin,Sih审，tan皆70446.已知a的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(-4m,3m)(m>0)是a终边上一点,9.函数y=sinx+—cosx的定义域是二、解答题（本大题共3小题，共46分）—&sin?9.（14分）嚴为第三象限角，试断的符号.eco为"・（16分）扇形AOB的周均

3、8cm.（1）若这个扇形的面积为3cm2,求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最值时圆心角的大小和弦AB.12.（16分）角c（终边上的点P与A（a,2a）关于x轴对称（a>0）,角0终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sina・co-fesbnp-co-fcna・tan的0值10J?•・©为第三象限角,3tt2(keZ),TT6E--StrvvkrrF(keZ).224-3当k=2n(nwZ)吋，2mrl-40,cos<0.-2—20sin因此2ecos2当k=2n£l(qwZ)时一H0(2n+1)if此时<

4、<(2n+1)if(neZ),2243TT07tt0,22因此0<0,C0S2esino2j综上可知).L©Ico%11>'设扇形AOB的半径询弧範圆心角a2r+l=&o.r—3r—i⑴由题意可得_1一、解彳’或’lr=i丿J=2?=6,2I2I..a==或gf=6.r3r(2)/2r+l=8,111l+2r_18••・3屈=2lr=4I・2r<2=x22=4,424当且仅当2r=l,即c(==2时，扇形面积取得最値/.r=2,・.弦检=2sin1>2=4sin1.12•解由题意

5、得，点Q的坐姻a,a).P的坐糊,-2a),—2a2所以，sin6F]—=—,a2+(-2a)2V5勞a丄Ua2+(-2a)2吋-2a=-2,庆a甘12+a2宀2a2aJ佇2costansincos故有sinc(・co-bsonp-co-fetapa・tanp=卷£W遽1_・+・+(-2)x=-1.55525