高考数学一轮复习第2章第6节对数与对数函数课后限时自测理苏教版

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1、图2-6-2［解析］由单调性师00,aHj的图象関2-6-2,则下列结论成曲是・（填序号）a>1,c>1；②a>1,01；④0Vx,X<12的值城1,［解析］当x>1时,1log2

2、x<12log1=0,f(x)<0.tx<2i,当XV1时，0v2即0logs2>log72,二a>b>c.［答案］a>b>c2g321©32gg21I-92g©

3、-式原1b=2,则m=2mb=log5m［答案］4ab15•设2=5一+一=m且aab［解析］・・・2=5.・.a=log44—4-—4-..+=+ab_=logm2+logn5=logm10=2.log2iripogsm2/.m=1010.［答案］106.(2014-涟水中学月考)若函数y=log2

4、ax-的图象的对称轴是直线x=2,则非零实数a的值为•-1［解析］由于x=2是图象对称轴，所以x=2是ax—1=0的根，即a=・2［答案］_127.(2014-通、泰、扬、宿调研)若吨3<1,则a的取值范围是a—1——12

5、12［解析］由>0,可得a>1,又loga4.a—1_［答案］(4,+oo)1&logoi0.4,log2-0.4,log30.4,Ig0.4的大小关系是・1［解析］log30.4logoi0.4>lg0.4>logs0.4二、解答题9.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a〉0且a"⑴求f(x)的定义域；断f(x)的奇偶性并予以证明；⑶I若a>1时，求使f(x)>0的x的解集.

6、［解］(1)f(x)=loga(x+1)-loga(1—x),x+1>0,则解得一10,故所求函数f(x)的定义域为{x

7、-1

8、-11时，f(x)在定义域(一1,1)内是增函数，x+［所以f(x)>0?［_x>1,解得0VXV1.所以使f(x)>0的x的解集是{x

9、0

10、ga(x—x+1)(a>0且1).(1)当a变化些，函数y=f(x)的图象恒过定点，试求定点的坐标;1(2)若f(2)=2,求a的值；⑶若f(x)在区间［0,2］上的最大值为2,求a的值._2___［解］⑴令x-x+1=1,得x=0^x=1,故函如图象恒过定点(0,0)和(1,0)・11,故a=3，得a=9.22U(X)max=3,最小值£得a=3；3u(x)min=・<4£{x11(2)由f(2)=2，得loga(4-2+1)=2,即log詔=2(3)令u(x)=x-x+1,则u(x)在［0,2］上的最大值当a>1时，

11、y=logau是增函数，f(x)max=loga3=2,333当OvaB时，y=

12、ogaii是减函数，f(x)nw(=loga=2,得8=•综上所述，a=3或422［B级能力提升练］、填空题1.已知函数f(x)=lgx,若9+f(b^)=f(ab)=1,则f(a.f(0+f(B)=2lga+2lgb=2lgab.Xf(ab)=1,［答案］2..Igab—1,丁■1.(2014-南京质检)已知a=log23+log23,b=log29—log23,c=log32则a,b,c的大小关系是13［解析］a=log?3+log23

13、=log23+log23=22log23,b=log29—log2/3=2log23—log23=』og23>1,1c=log32=<1log23・.a=b>c.[答案]a=b>c二、解答题3・已知函数f(x)=lg(x+1)・1时，有g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x(1)若OVf(1-2x)-f(x)<1