资源描述：
《高考数学一轮复习第8章第5节椭圆课后限时自测理苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高考讲坛】高考数学一轮复习第8章第5节椭圆课后限时自测理苏教版［A级基础达标练］一、填空题1.在平面直角坐标系焦点Fi,E在x轴上，离心率xOy中，椭圆C的中心为原点,过R的直线I交C于A［解析］设椭圆方程为C的方程为ab2故b_2=a由于AABF2的周长为
2、AB
3、+
4、BF2
5、+
6、AF2
7、=(
8、AF^+
9、AF2
10、)+(
11、BFJ+
12、BF2
13、)=4a=16,2——一故a=4./.b=8.22・•・椭圆c询方程为xy十=16822［答案］X+『=--1618222.(2013•四川高考改编)从椭圆x?+■(*())上-点P向x轴作垂线，垂足恰为a左b且AB
14、
15、0P（0
16、是坐标焦点FoA是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点,原点），则该椭圆的离心率是•____［解析］设R—c,y°）代入椭圆方程求得y°,从而求得kop,由kop—kAB及e=可得离心率e.由题意设F—c,y°),将R(—c,y°)代入22xy2+2=1,a得b2-・.・4a,0),B(0,acb^O0—ab),/.kAB=y°=—p或yo=—ra巧a-b(舍去),a2k—一4rop—b2bc22=又*/AB
17、
18、OR,・・kAB=kop,2c・.e=£_=-1—2一ab+c2［答案］23.（2014-辽宁高考）已知椭圆C：22xy=仁点M与C的焦
19、点不重合,+94M关于C的C上，贝ij
20、AN
21、+
22、BN
23、=焦点的对称点分别为AB,线段MN的中点在・・・DFi,民分别为MN,AM,BM的中点,.
24、BN
25、=2
26、DF2
27、,
28、AN
29、=2
30、DFJ,［答案］12.
31、AN
32、+
33、BN
34、=2(
35、DFi
36、交y轴于点P,如图8-5-3,已知过椭圆xy2+2=1(a>b>0)的左顶点/X—a,0)作直线ab交椭圆于点Q若AAOP是等腰三角形，且PQ=2QA,贝U椭圆的离心率为［解析］•••△AOP为等腰三角形，・・・OA=OP,故理一a,0),P(0,a),又PQ=2QAI2aa43人由Q在椭圆上得9£・.Q—•9Wa2+9b—
37、2—b1解得11-5［答案］2555・(2014-南京质检)已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12,且它的长轴长等于圆C：22x+y-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是［解析］由x2+y_2x75=0,知r=4=2a?a=2.c1又e=2ac=1,则因此椭圆的标准方程为2=a2—c2=3.b22x+y=1.43［答案］22xy+=1436.(2013-辽宁高考改编)已知椭圆C22xy2=1(a>b>0)的左焦点为2+abF,椭圆C与过原4点的直线相交于AB两点，连接AF,BF•若
38、AB
39、-10,
40、BF
41、=8,coszABF-,则椭圆C5的离心率为_・［解析］在
42、AABF中，由余弦定理得222IAFI=
43、+
44、-2
45、AB
46、・IBF
47、cosAB
48、BF
49、ZABF,入古=100+64—128=36,.JAF
50、=6,从而
51、AB
52、2=IAF
53、2+
54、BF
55、J则AF丄BF.—一1.•.c=
56、O曰=
57、AB
58、=5,2利用椭圆的对称性，设F'为右焦点,则
59、BF‘
60、=
61、AF
62、=6,/.2a=
63、BF
64、+
65、BF'
66、=14,a=7.因此椭圆的离心率6=［答案］7.已知Fi,F2是椭圆Gy2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点，且PF1—>丄PFz若APFE的面积为9,则b=［解析］由定义，
67、PFi
68、+
69、PF2
70、=2a,且PFi丄PHPhi・
71、・・(lPFi
72、+
73、PH
74、)2+1PF2=
75、F-2I2=4c2,iF2
76、-22-2
77、PFi
78、
79、PF2I=4c・・・2
80、PFJIPF2
81、2222.=4a—4c=4b,/.
82、PFi
83、
84、PF2
85、=2b112/.S^PFiF2=
86、PFi
87、
88、PF2
89、=x2b=9,22因此b=3.［答案］38.(20彳3•大细全国卷改编)已知Fi(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过民且垂直于x轴的直线交C于A,B两点，且
90、AB
91、=3,则C的方程为・22［解析］依题意，设椭圆c：xy2+2=1(a>b>0)・ab过点F2(1,0)且垂直于x轴的直线被曲线C截得弦长IABI=3,3
92、——・••点A1,2必在椭圆上,19--…2+2=1.①a4b2s②又由c=1,得1+b=a2——Q02——A.由①②联立，得b'22XV故所求椭圆c的方程为+y=1.4322［答案］x+y=143-二、解答题X29.(2014-镇江质检)已知椭圆C+y=1,椭圆G以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率.(1)求椭圆Q的方程;(2)设0为坐标原点,［解］⑴设椭圆—>—>点AB分别在椭圆C和Q上，0B=20A,求直线AB的方程.22G的方程为Y2+X=1(a>2),a4其离心率为/•,2故=,解得a=4.a222故椭圆Q的方程为巴+“=1.164⑵法一：AB两点的坐
93、标分别记为
