【名校课堂】2017春九年级数学下册1.1-1.2周周练（新版）湘教版

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1、周周练（1・1-1.2）（吋间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）.A.丫=丄B・y=_2x+lxC.y=x‘一2D.y=3x2.抛物线y=（x-l）'+2的対称轴是（）A.直线x=—1B.直线x=lC.直线x=-2D.直线x=223.对于二次函数y=—yx2-3,下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向下B.对称轴是y轴C顶点是（0,—3）D.有最小值一34.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是（）5.抛

2、物线y=ax?+bx—3经过点（2,4）,则代数式8a+4b+1的值为（）A.3B.9C.15D.-156.函数y=ax—2SH0）与y=/（dH0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）7.（泰安中考）对于抛物线y=-

3、（x+l）2+3,下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=l；③顶点坐标为（一1,3）；④x>l吋，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为（）A.1B,2C.3D.48.（淄博屮考）如图，/"△0AB的顶点A（-2,4）在抛物线y=ax2±,将处△0AB绕点0顺时针旋转90°,得到边C"与该抛物线交于

4、点只则点"的坐标为（）A.（边，旧B.（2,2）C.申，2）D.⑵花）二、填空题（每小题4分，共24分）1.若二次函数y=（a—l）/+3x—2的图象的开口向下，则a的取值范围是.2.（长沙中考）抛物线y=3（x—2尸+5的顶点坐标是.3.若点A（2,8）与点B（-2,m）都在二次函数y=ax?的图象上，则m的值为.4.二次函数y=x'—2x+6的最小值是.5.（贵阳中考）已知二次函数丫=/+2似+2,当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是6.把抛物线y=/+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，

5、所得图象的表达式为y=/—2x+3,则b的值为.三、解答题（共52分）7.（8分）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15/〃）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙，另三边用总氏为40/〃的栅栏围成，如图.若设花园的BC边长为x/〃，花园的面积为y〃人求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的范围.a\d8.（10分）已知二次函数y=—2x'+4x—3.（1）将其化成y=a（x—hF+k的形式；⑵说明⑴中抛物线是由y=—2/的图象经过怎样的图形变换得到的?（3）写出（1）中抛物线的顶点坐标、对称轴.9.仃0分）己知二次惭

6、数图象的顶点坐标是（一1,2）,且过点.（0,-2）.（1）求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；(2)ni为任意实数，试判断点P(m-1,-4m2+2)是否在这个二次函数的图象上.31.(12分)己知抛物线y=[(x-1)2—3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴；(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值；(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.2.(12分)(广东中考)己知二次函数y=x?—2mx+n?—1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时，求二次函数的解析式

7、;(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;⑶在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.参考答案1.C2.B3.D4.C5.C6.力7.C&C9.a

8、式为y=—m，+20x(0VxW15).16.(1)y=—2x~+4x—3=—”2(x‘一2x+l—1)—3=—2(x—I)2—1.(2)把抛物线y=—2/向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到y=—2(x—l)'—1的图象.(3)顶点坐标为(1,-1),对称轴为直线x=l.17.(1)设二次函数的表达式为y=a(x+lF+2.把点(0,—2)代入，得一2=a・(0+1尸+2.・・・。=一4.二这个二次函数的表达式为y=—4(x+l)?+2.图略.⑵当x=m—1时，y=—4(m—l+l)2+2=—4m2+2./.点P(m—1

9、,—4m2+2)在这个二次函数的图象上.18.(1)开口向上，对称轴为直线x=l.(2)函数y有最小值，当x=l吋，函数y最小，为一3.3Q⑶抛物线y=〒(x—1尸一3与y轴的交点为P,则点P的坐标为(0,.与x轴的交点分别为Q】(3,0),Q2(-l,7QQQ