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《【名校课堂】2017春九年级数学下册1.1-1.2周周练(新版)湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、周周练(1・1-1.2)(吋间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各式中,y是x的二次函数的是().A.丫=丄B・y=_2x+lxC.y=x‘一2D.y=3x2.抛物线y=(x-l)'+2的対称轴是()A.直线x=—1B.直线x=lC.直线x=-2D.直线x=223.对于二次函数y=—yx2-3,下列说法不正确的是()A.抛物线开口向下B.对称轴是y轴C顶点是(0,—3)D.有最小值一34.在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化,可以近似地表示这一过程的图象是()5.抛
2、物线y=ax?+bx—3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为()A.3B.9C.15D.-156.函数y=ax—2SH0)与y=/(dH0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()7.(泰安中考)对于抛物线y=-
3、(x+l)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=l;③顶点坐标为(一1,3);④x>l吋,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为()A.1B,2C.3D.48.(淄博屮考)如图,/"△0AB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2±,将处△0AB绕点0顺时针旋转90°,得到边C"与该抛物线交于
4、点只则点"的坐标为()A.(边,旧B.(2,2)C.申,2)D.⑵花)二、填空题(每小题4分,共24分)1.若二次函数y=(a—l)/+3x—2的图象的开口向下,则a的取值范围是.2.(长沙中考)抛物线y=3(x—2尸+5的顶点坐标是.3.若点A(2,8)与点B(-2,m)都在二次函数y=ax?的图象上,则m的值为.4.二次函数y=x'—2x+6的最小值是.5.(贵阳中考)已知二次函数丫=/+2似+2,当x>2时,y的值随x的增大而增大,则实数m的取值范围是6.把抛物线y=/+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,
5、所得图象的表达式为y=/—2x+3,则b的值为.三、解答题(共52分)7.(8分)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15/〃)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总氏为40/〃的栅栏围成,如图.若设花园的BC边长为x/〃,花园的面积为y〃人求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的范围.a\d8.(10分)已知二次函数y=—2x'+4x—3.(1)将其化成y=a(x—hF+k的形式;⑵说明⑴中抛物线是由y=—2/的图象经过怎样的图形变换得到的?(3)写出(1)中抛物线的顶点坐标、对称轴.9.仃0分)己知二次惭
6、数图象的顶点坐标是(一1,2),且过点.(0,-2).(1)求这个二次函数的表达式,并画出它的图象;(2)ni为任意实数,试判断点P(m-1,-4m2+2)是否在这个二次函数的图象上.31.(12分)己知抛物线y=[(x-1)2—3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.2.(12分)(广东中考)己知二次函数y=x?—2mx+n?—1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时,求二次函数的解析式
7、;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;⑶在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.参考答案1.C2.B3.D4.C5.C6.力7.C&C9.a8、式为y=—m,+20x(0VxW15).16.(1)y=—2x~+4x—3=—”2(x‘一2x+l—1)—3=—2(x—I)2—1.(2)把抛物线y=—2/向右平移1个单位,再向下平移1个单位,得到y=—2(x—l)'—1的图象.(3)顶点坐标为(1,-1),对称轴为直线x=l.17.(1)设二次函数的表达式为y=a(x+lF+2.把点(0,—2)代入,得一2=a・(0+1尸+2.・・・。=一4.二这个二次函数的表达式为y=—4(x+l)?+2.图略.⑵当x=m—1时,y=—4(m—l+l)2+2=—4m2+2./.点P(m—1
9、,—4m2+2)在这个二次函数的图象上.18.(1)开口向上,对称轴为直线x=l.(2)函数y有最小值,当x=l吋,函数y最小,为一3.3Q⑶抛物线y=〒(x—1尸一3与y轴的交点为P,则点P的坐标为(0,.与x轴的交点分别为Q】(3,0),Q2(-l,7QQQ