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《【数学】辽宁省锦州市锦州中学2017届高三2月阶段测试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省锦州市锦州中学2017届高三2月阶段测试(文)一•选择题：(本题10个小题，每题5分，共50分)1、若集合A={x
2、x2-2xlog2b>0"的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(A)[0,2](B)(l,2)(C)[l,2)(D)(l,4)3.下列函数中，最小正周期为兀的奇函数是()4.向量a=(
3、1,-1),6=(-1,2),则(2a4-6)•a=()(A)-l(B)0(C)l(D)25.已知命题p：对于VxeA，恒有2X+2'X>2成立，命题q：奇函数/(x)的图象必过原点.则下列结论正确的是()A.p/q为真B.(nP)vq为真C.p八—q)为真D.「p为真6.过双曲线疋_工=1的右焦点且与X轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于两点,3则AB=()(A)半(B)2巧(C)6(D)4V3J,7.若函数f(x)=2x-a2-a在(-汽1]上存在零点，则正实数a的取值范围是()(A)(0,1](B)[0,l](C)(0,2](D)[0,2]8.
4、若直线l:x+y=m与曲线=二戶有且只有两个公共点，则加的取值范围是()(A)(-72,72)(B)[-V2,V2](C)[1,V2)(D)(l,血]9.函数/⑴的定义域为R,/(T)=2015,对任意的兀wR,都有•厂(x)v*成立,则不等式/⑴小+2°16的解集为()A（T,+x）B.（7。）c.（-°°厂1）D.（-oo，+o°）4.已知函数f（x）=-x3+-ax2-｝-bx+c在旺处取得极大值，在兀处取得极小值，满足3l,0）£W（0,l）,则°+2b+4的取值范围是（）g+2A.（0,2）B.（1,3）C.[0,3]D.[1,3]二.填空题：（
5、本题每小题5分，共25分）11•己知点P（6,刃在抛物线y2=2px（p＞0）上，F为抛物线的焦点，若贝ij点F到抛物线准线的距离等于.12.已知函数f（x）=axx9xe（0,+-）,其屮q为实数，f（x）为/'（x）的导函数，若f(1)=3侧a的值为13.己知ABC的三边长成公比为血的等比数列，则其最大角的余弦值为“设函咲T£?＞。）则方程f（x）=-的解集为4fi近、15•己知幕函数f（x）的图象经过点一―,门），0（X2,力）（X1＜X2）是函数图象上的任〔84丿-意不同两点，给出以下结论：①Xi/（X]）＞X*（X2）；②Xl/（X]）＜X
6、*（X2）；③＞/（兀2）；④空＜3.其中正确结论的序号是・三.解答题：（本题共75分）16.（本题满分12分）已知向量a=（1,-V3siny）,b=（sinx,2sin-
7、）.B数/（兀）二2第+巧，（1）求/（x）的单调增区间；（2）求/（兀）在区间[0,竺]的最小值.17.（本题满分12分）已知等差数列｛%｝满足糾+。2=10卫4一角=2.⑴求数列血｝的通项公式并求其前刃项的和S”.(2)设等比数列仇｝满足b2=a3.b3=如•问心与数列仏｝的第几项相等?16.(本题满分12分)已知点J(-3,0)0(3,0),动点P满足冋
8、=2
9、PB
10、.(1)若
11、动点P的轨迹为曲线C,求此曲线C的方程；(2)若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程;17.(本题满分12分)在AABC1,角儿B,C所对的边分别是a,b,c,且儿B,C成等差数列，(1)若d=l,b=y[3f求sinC；(2)若d,b,c成等差数列，试判断ZUEC的形状.18.(本小题满分13分)己知中心在原点O,焦点在兀轴上的椭圆，离心率e=
12、，且椭圆3过点(1,
13、).(I)求椭圆的方程;(II)椭圆左，右焦点分别为片也,过色的直线/与椭圆交于不同的两点力、B.(1)求4F/B面积的最大值；(2)aFjAB的内切圆的面积是否存在最大值？若
14、存在，求出这个最大值及此时的直线/方程；若不存在，请说明理由.19.(本题满分14分)已知函数f(x)=lnr-X(x・l)(t/ER).(I)若67=-2,求曲线y=f(x^在点(1,/(I))处的切线方程;(II)若不等式f(x)<0对任意xE(1,+oo)恒成立.(i)求实数g的取值范围；(ii)试比较尹$与产2的大小,并给出证明(e为自然对数的底数,e=2.71828).参考答案一.选择题：1・二.填空题：11、CABCCDACAB412.3•4卄呼呵15.(2)(3)三.解答题:16.解：(1)/'(X)=sinx-2V3sin2—4-V3=si
15、nx+V3sinx=2sin(x+—)23TTTTTT由2k兀——
