2017届辽宁省锦州市高三质量模拟检测（二）数学（文）试题

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1、2017届辽宁省锦州市高三质量模拟检测（二）数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合17={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={xgZ

2、x2-5x+4<0],则0(AU3)=()A.{0,1,2,3}氏{5}C.{1,2,4}D・{0,4,5}2.已知复数目（其中awR,i是虚数单位）是纯虚数,则d的值为（）A-21B.-2C.D.-23.ABC的内角B,C所对的边分别为b,c,a=2,b=>/29A=45°,

3、则3二()A-30°B.60°C.30。或150。D.60。或120。4.直线〃2：d+y+4=0（kwR）是圆C:x2+y2+4x-4y+6=0的一条对称轴，过点A（0,£）作斜率为1的直线a?,则直线斤被圆C所截得的弦长为（）A.V14B.a/2C.V6D.2^65.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，主视图和左视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）左视图俯视图C.8--D846.函数/(x)=(x--)COSX(-7V

4、C.Sv—26D.S>—25&设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接,则弦长超过半径、佢倍的概率是（）A-1D-l9.若函数/(兀)=2sin269x+sin2d?x-l(xeT?)满足f(a)=-V2,f(/3)=0,且a-/3的最小值3龙为兰，则正数Q的值为（）4A.*3C.10.若方程

5、Inx

6、=有两个不等的实根召和兀2，则召+尢2的取值范阖是（）A.(l,+oo)B.(Q+oo)C.(2，+oo)D・(0,1)/y/J/LJ■7T7OrVXV7TX-7T-OABCD7.阅读如图的程序框图，如果输出£=5

7、,那么空白的判断框屮应填入的条件是（）11•己知三棱锥A—BCO,OA,OB,OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在则MN的中点P的轨迹与三棱锥的O点所棱04上运动，另一个端点N在底面BCO内运动（含边界）,在的三个面所南成的儿何体的表面积为（b-TC.3+龙2D.3+兀2212.已知斥，尺是双曲线二一厶=1（。>0,crb=/?>0）的左、右焦点，点斥关于渐近线的对称点恰好落在以耳为圆心，

8、0坊I为半径的圆上，则该双曲线的离心率为A.V2B.73C.2D.V3+1第II卷（共90分）二、填空题(每题5分，满分20

9、分，将答案填在答题纸上)13.已知数列｛色｝,若点(尽色)(/?€2V*)在经过点(10,6)的定直线/上，则数列｛an｝的前19项和S19=14.在边长为1的正方形ABCD屮，2AE=EB,BC的屮点为F,EF=2FG，则而•丽=4115.在AABC+,已知cosA=—,tan(A-fi)=一一,贝0tanC的值是52y-2%<0,16.设实数x,y满足约束条件hx+y<6,则2x+丄的最小值为・；冷『—三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17•已知等比数列｛色｝的前〃项和为S”,q=l

10、,S6=9S3.(I)求｛匕｝的通项公式;(II)设=1+log2an,求数列｛anbn｝的前斤项和.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,平面PAD丄底ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD,BC=-AD.2(1)求证：平面PQB丄平面PAD；(II)若三棱锥A-BMQ的体积是四棱锥P-ABCD体积的丄，设PM=tMC，试确定f的值.619•某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/

11、度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.:度)的函数解析式;(ID为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%,求°,b的值;(III)在满足(II)的条件下，估计1月份该市居民平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).20.已知椭圆a22运+r=1(a>〃>1)的左焦点F与抛物线y2=-4x的焦点重合，直线兀一y+——=02与

12、以原点O为圆心，以椭圆的离心率幺为半径的圆相切.(I)求该椭圆C的方程；(II)设点P坐标为(-丄,0),若PA=PB,求直线AB的方程.821.已知函数f{x)=ax+x2-xa-b(a,beR,g>1),幺是自然对数的