辽宁省锦州市2015届高三质量检测(二)数学(文)试题 word版含答案

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1、辽宁省锦州市2015届高三质量检测（二）数学（文）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集U=R，集合A=，则

2、{x

3、x≤0}等于（A）A∩B（B）A∪B（C）∁U（A∩B）（D）∁U（A∪B）（2）复数z满足，则z等于（A）2-i（B）2+i（C）1+2i（D）1-2i（3）下列说法不正确的是（A）若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题（B）命题“∃x0∈R，x-x0-<0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”（C）“”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件（D）α<0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减（4）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（A）200+9π（B）200+18π（C）140+9π（D）140+18π（5）已知x、y满足约束条件则z=x+2y的最大

4、值为（A）-2（B）-1（C）1（D）2第12页（6）若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是（A）n≥3（B）n≥4（C）n≥5（D）n≥6（7）已知向量与的夹角为120°，且

5、

6、=2，

7、

8、=3，若且，则实数λ的值为（A）（B）13（C）6（D）（8）如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（A）（B）（C）（D）（9）△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足，则角A的范围是（A）（B）（C）（D）（10）函数f(x)=sin(2x+)(

9、

10、<)的图象向左平移个单位后关于原

11、点对称，则函数f(x)在[0,]上的最小值为（A）－（B）－（C）（D）（11）过双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B点，若，则双曲线的离心率为（A）2（B）（C）（D）（12）设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立，则（A）3f（ln2）＜2f（ln3）（B）3f（ln2）＝2f（ln3）（C）3f（ln2）＞2f（ln3）（D）3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）第12页本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生必须做答.第（

12、22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知下列表格所示数据的回归直线方程为y=3.8x+a，则a的值为__________.（14）已知x>0，y>0，且，则的最小值为_____________.（15）已知函数，且函数只有一个零点，则实数a的取值范围是_____________.（16）已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列

13、{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n(n+1).（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设Tn为数列}的前n项和，求Tn；（Ⅲ）设，证明：（18）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D.（Ⅰ）求证：CD∥平面BEF；（Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A1C1D.（19）（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.第12页（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数

14、的方差；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.（20）（本小题满分12分）已知F1F2是椭圆=1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1,)在椭圆上，且是以F1F2为直径的圆，直线：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当，且满足时，求弦长

15、AB

16、的取值范围.（21）（本