辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）理数试题含答案

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1、2017年高三质量检测（二）数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合[/={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={xgZ

2、x2-5x+4<0},则Q（AUB）二（）A.{0,1,2,3}B.{5}C.{1,2,4}D.{0,4,5}C]:2.己知复数——（其中6/67?,I是虚数单位）是纯虚数，则d的值为（）a-i小11小A.2B.-C.——D.-2223.已知数列{%},若点gaj）在经过点（10,6）的定直线上

3、，则数列{%}的前19项和的值为（）A.190B.114C.60D.1204.直线加：&+y+4=0（kwR）是圆C：x2+y2+4x-4j+6=0的一条对称轴，过点A（0,幻作斜率为1的直线料，则直线料被圆C所截得的弦长为（）A.V14B.V2C.V6D.2^65.某儿何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，主视图和左视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该儿何体的体积是（）主视图左视图俯视图A.20T636.函数f(x)=(x-—)COSX^-7t

4、参加,7•某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，耍求甲、那么不同的发言顺序有（）A.336种B.320种C.192种D.144种&设方程2'

5、lnx

6、=1有两个不相等的实根旺和兀2,则（A.x}x2<0B.OCX』？<1C・x}x2>1D.x{x2=19•执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（）A.1006B.1007C.1008D.100910•已知三棱锥A-BCO,OA,OB,OC两两垂直II长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在底面BCO内运动（含边界人则MN的中点P的轨迹与三

7、棱锥的O点所在的三个面所围成的儿何体的表面积为（）B.11.已知人，笃是双曲线WD.3+龙一（6/>0,&>0）的左、右焦点，点斥关于渐近线的crlr对称点恰好落在以传为圆心,

8、0厲

9、为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A.V2B.C.212.己知函数/(%)=—,ex0,幺为自然对数的底数，关于x的方程加+烏-社。有四个相异实根，则实数2的取值范围是”）A.(0,-)eB.(2^2,+oo)c.(e+-,4-oo)D.(—e2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在边长为1的正方形

10、ABCD中，2AE=~EB,BC的中点为F,~EF=2FG,则EGBD=14.设a=pcosxdx,则（2x--）6展开式中常数项为（用数字作答）.y-2x<0,15.设实数兀，y满足约束条件］2x+yS6,则2x+丄的最小值为16.已知数列｛%｝各项均为正数，q二丄，对任意的neN*,有an+i=an+—!—,若22016an>1则n的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在AABC中，角A,B,C对边分别为d,b,c,a1+b?+c?=ab+be+cci.（I）证明

11、ABC是正三角形；（II）如图，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD,AD=*,求sinZBAD的值.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC=-AD=,CD=羽.2(II)若二血角M-BQ-C大小为30。，设PM=tMC,试确定f的值.19•某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过

12、400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.x(单位：度)的函数解+析式;(II)为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民屮，今年1月份用电费用不超过260元的占80%,求—b的值;(III)在满足(1【)的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组屮的数据用该组区间的屮点代替，记丫为该居民用户1月份的用电费用,2220.已知椭圆C：—r+ab厶求丫的分布列和数学期望.1(

13、d〉b>1)的左焦点F与抛物线J2=一4兀的焦点重合，直线r+亍。与以原点。为圆心，以椭圆的离*为半径的圆相切.(I)求该椭圆C的方程；(II)过点F的直线交椭圆于A,3两点，线段AB的中点为G,AB的垂直平分线与兀轴和y轴分别交于D,E两点.记4GFD的面枳为S「△OED的