2017-2018学年高中数学第三章不等式课时作业15不等关系与不等式新人教B版必修5

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1、课时作业（十五）不等关系与不等式A组（限时：10分钟）1.学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则有19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满.若设学生有x人，则x满足关系式（）x—19门门x—19门A.6•—:-—^r=6B.6•—:-—^>044x—19x—19C.6•—一/<6D.0<6—X6X—1Q解析：依题意得0V6・—^-^<6.答案：D2.设妇后/一1,则必与冲的大小关系为（）2M>NB.M=NC.M

2、>0,.!/>N.答案：A3.若#2

3、或方H—1,则於=/+〃一4$+2方的值与一5的大小关系是（）A.胚>一5B・X—5C.；l/=5D.不能确定解析：M~（—5）=/+川一4日+2b+5=（曰一2）2+（Z>+1）2,乂或方H—1>M—（―5）>0,・•」/>—5.答案：A4.设实数臼，b,c满足力+q=6—4力+3/c—力=4一4曰+/,则曰，b,c的大小关系是・解析：Tc—方=4一4臼+/=（臼一2）空0,:•c2b.又方一臼=*［（方+c）—（c—b）］—臼=1b>a,故c2b>a.答案：c^b>a1.通过上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分.因特网服务公司

4、(InternetServiceProvider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用.某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司〃每小时收费1.5元；公司〃的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1・7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时I'可超过17小时，按17小时计算)・假设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司比选择公司〃所需费用少？请写出其屮的不等关系.解：假设一次上网x小时，则公司力收取的费用为1.5水元)，公

5、司〃收取的费用为X片(元.如果要能够保证选择公司/<比选择公司〃所需费用少，则八>1.5%(0<^<17).解得0

6、c?

7、>bD.a—b>0解析:9：A在原点右侧，〃在原点左侧,・・・日>0,X0,故a-b>0.答案:D2.已知力="一”B=x—2,则力，〃的大小关系是()A.AWBB・AB解析：A—B=x—x—(*—2)=x—2x+2=(/—1)‘+LV(%-l

8、)2^0,A(%-l)2+l>0,・：x~x>x—2.答案:D3.下列不等式中，恒成立的是()A.a>0B.lg(/+l)>0C.—>0D.2">0I訓解析：当曰=0时，/=o,]g(#+i)=]gi=o,故A、B两项不成立，当自=—1时，-^=—1<0,故C项不正确.由指数函数的性质知240恒成立.故选D.答案：D1.若A=a+3ab,B=Aab—用,则〃的大小关系是（）A.AWBB.A^BC.A〈B或A〉BD.A>B解析：*.*A—B=a+3ab~4ab+//=a~ab+b'=（臼—另'+扌〃$0,:•心B.答案:B2.已知a=2-品匸

9、弟一2,c=5—2谚，贝I」（）A.a0,S又Tc—方=7—3&>0,:・c>b.••ab>cB.a>c>bC.c>n>bD.c>b>a解析：Vl

10、lge（l—21ge）=

11、lgeXlg^r>0

12、,:・c>b.故选B.答案：B7.已知a>.P=^-a+,Q=^-a+.则0（填“〉”、“=”或“V”）.解析：P—Q=a—臼+1—（a—臼+1）=/—a=a—臼），*.*a>1,1—臼<0,故/仃一臼）<0,Z.P

13、系为.解析：由已知易知，十位数字y满足5Wy＜6,个位数字x满足x—y＞2f且0VxW9,x、yeN.厂5Wy<6,故用不等式组表示为s0<点9,X—y>2,I/,yeN.答案：