2017届中考数学一轮复习第10讲平面直角坐标系与函数教案

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1、第10讲平面直角坐标系与函数一、复习目标(1)掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标上的点的坐标符号规律。(2)建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。(3)函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数Z间的变化规律及其图彖的应用。二、课时安排1课时三、复习重难点函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图彖的应用。四、教学过程(一)知识梳理平面直角坐标系坐标轴上的点x轴、y轴上的点不属于任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是

2、对应的平面内点P(x,y)的坐标的特征(1)各彖限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限Q点P(x,v)在第二象限0点P(x,v)在第三象限O点P(x,y)在第四象限O(2)坐标轴上点的坐标的特征点P(x,y)在x轴上O点P(x,v)在v轴上O点P(x,y)既在x轴上，•又在y轴上Ox、y同吋为零，即点P的坐标为(0,0)平面直角坐标系内点的坐标特征（1）平行于/轴平行于坐标平行于x轴（或垂直于F轴）的直线上的点的纵坐标，横坐标为轴的直线上的不相等的实数点的坐标的特（2）平行于y轴征平行于卩轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标，纵

3、坐标为不相等的实数各象限的平分线上的点的坐标特征（1.）第一、三象限的平分线上的点第一、三彖限的平分线上的点的横、纵坐标（2）笫二、四象限的平分线上的点第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标点到坐标轴的距离到/轴的距离点P3,力到无轴的距离等于点"的即到y轴的距离点户（日，勿到r轴的距离等于点户的即平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标用坐标•表示平移点的平移在平面直角坐标系中，将点匕，y）向右（或向左）平移白个单位长度，可以得到对应点（或）：将点（尢/）向上（或下）平移力个单位长度，可以得到对应点或（）图形的平移对于一个图形的平移，这

4、个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移某点.的对.关于x轴点P（必V）关于/轴对称的点P的坐标为1规律可简记为：谁对称称点的坐标关于y轴点Plx,y）关于y轴对称的点P的坐标为2谁不变，另一个变号，原点对称都变号关于原点点P（x,V）关于原点对称的点P的坐标为3用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置（1）平面直角坐标系法（2）方位角+距离函数的有关概念常量与变量定义在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量关系常量和变量是相対的，判断常量和变量的前

5、提是：“在某一变化过程中”.同一个量在不同的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要根据问题的条件来确定函数的概念函数定义-般地，在某个变化过程屮，如果有两个变量x与y,对于无的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变塑，y是/的函数函数值对于个函数，如果当自变量x—a时，因变量y—b,那么b叫做自变量的值为a时的函数值函数的表示力法表示方法（1）列表法（2）图象法（3）解析法使用指导表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用儿种方法函数图象的概念及画法概念-般地，对于…个函数，如果以

6、自变量与因变量的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么平面直角坐标系内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画法步骤⑴列表（2）描点（3）连线（二）题型、方法归纳考点1与平面直角坐标系有关的问题技巧归纳：利用1.平血直角坐标系的概念2.求坐标系中点的坐标考点2坐标平面内点的坐标特征技巧归纳：1.四个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征.考点3关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征技巧归纳：平面直角坐标系中，与点有关的对称

7、关系常用的有3种：①关于x轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；③关于原点成屮心对称的两点的坐标特点：横坐标和纵坐标都互为相反数.考点4坐标系中的图形的平移与旋转技巧归纳：求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限.考点5函数的概念及函数自变量的取值范围技巧归纳：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当

8、函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数关系式是二次根式时，被开方数为非负数.此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于0.（三）典例精讲例1如图10-1,在平面直角坐标系中，矩形0ABC的对角线AC平