2018年5月青岛市二模理科数学及答案

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1、2018年青岛市高考模拟检测数学(理科)本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3・填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所

2、选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷*草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5・考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合/l={x

3、U+3)(x-6)>0},B={x2x<^}9则(dRA)AB=A.(—3,6)E・[6,+°°)C・(—3,—2]D・—3)U(6,+°°)4-7z2.在复平面内，复数Z=——(2•是虚数单位)，则z的共辘复数〒在复平面内对应的

4、2+3/点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3・《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆了，则豆了落在其内切圆外的概率是A.271ITB.込20C・115D.3兀204.在如图所示的框图中，若输出S=360,那么判断框中应填入的关于R的判断条件是A.k>22E.k<2?C・E>3?D.Jt<3?5.已知各项均为正数的等比数列｛©｝的前n项和为Sn,

5、且满足a6,3a4,-a5成等差数列，则害=$A.3B.9C.10D.136・已知直线x—2y+d=0与圆O：x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),是aOAOB=OffA.充分不必要条件C.充要条件E.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2—logc(7—2x),0v兀W—7・已知定义域为R的奇函数/(%),当兀>0时，满足/(%)=2/(x-3),x>—则/(1)+/(2)+/(3)+…+/(2020)=A.log25B.一log?5C.-2D.08・将函数/(X)=2sin(2x+

6、)图像

7、上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变,再将所得图像向左平移备个单位得到函数gCr)的图像，在g(Q图像的所有对称轴中,1厶离原点最近的对称轴方程为A.71X=24B.C.5x-——24D.7112x-y>-9•设变量满足约束条件a值是A.1E・0C・一1D.-210.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.5B.

8、55C•—D.一26俯视图11.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，且AF=

9、3FBf抛物线的准线Z与兀轴交于点C,*丄/于点人，若四边形*CF的面积为12a/3,则准线/的方程为D.x=-iE・X=-2y[212.对于定义域为R的函数/(X),若满足①/(0)=0；②当xwR,且XHO时，都有护⑴>0；③当X,<0

10、兀11=1兀2丨时,都有/(兀1)V/(兀2),则称/(X)为“偏对称函数”•现给出四个函数：/(x)=xsinx；/；(x)=ln(Vx2+l-x)；［ex_1y>A/；(x)='~;f4(x)=e2x-ex-x，!Hi］其中是“偏对称函数”的函数个数为［

11、一兀，x<0A.3B.2C.1D.0二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13・已知向量方满足

12、引=5,

13、g+引=4,

14、a—引=6,则向量Q在向量为上的投影为•14.已知(兀+纟)(2兀-厅展开式中的常数项为30,则实数d二・Xn15.定义为〃个正数P，P“…，1%的“均倒数”，若已知数列｛匕｝的前斤卩+化+…+化_项的“均倒数”为又亿=丑工，则二-+*+•••+—=・2〃+14b｛b2b2b3^2017^201816.已知三棱锥A-BCD中，AB=3,AD=,BC=^BD=242,当三棱锥A-B

15、CD的体积最大时，其外接球的体积为•三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求解答.(~)必考题：共60分.17.(12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为0、b、c,^bcosA+-a=c(1)求cosB；⑵如图，D为AABC外一点，若在平面四边形ABCD中,ZD=2ZB,且AD=lfCD=3,BC18.(12分)如