中考数学二轮专题复习二数形结合

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1、中考数学专题复习二数形结合一、总体概述数形结合是数学解题中常川的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题肖观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的木质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。纵观多年来的屮考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。既节省时间，乂提高解题的准确性，越来越倍受命题者的青睐。点是点的二.典型例题【例题1】如图，A、B两点在函数y=—(x>0)的图象上X(1)求加的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个格点•

2、请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格个数。【例题2】如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax2•的图象与兀轴交于原点0及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标;(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式.【例题3】如图，已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,ZB和3不重合)，过点M作MN//BC,交ZC都为锐角，M为AB-动点(点M与点A、AC于点、N,在厶AMN中，设MN的长为兀，上的高为/「(1)请你用含x的代数式表示力.(2)将

3、△AM/V沿MN折盏，使落在四边形BCNM所在平而，设点A落在平而的点为£,HAMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,当兀为何值吋，y最大，最大值为多少？二.当堂达标1.如图所示的4x4止方形网格中，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=()A.330°B.315°C.310°2.如图，点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,△APO是等腰三角形，则点P的处标不对能是(•••C.(-2>/2,0)D.(2,0)4.用同样规格的黑白两种颜色的止方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块(用含n的代数式表示)

4、.第10题图k5.如图，直线Z和双曲线y=-(k>0)交于人兀段/〃上的点(不与人〃重合)，过点人B、作垂线，垂足分别为G〃、E,连接04、OB、〃两点，"是线尸分别向x轴OP,设△血的而积为S「的而积为務、的而积为S<,则有()A.5]S2>S3A.(4,0)B.(1,0)C.=S2

5、)7〃2008企0()8都为等边三角形，则厶A2OO7B2OO8A2OO8的边长=.DAC7.如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的而积Rf第7题图8.已知：如图，在平血直角处标系xOy中，直线外〃分别与x、y轴交于点〃、A,与反比例函数的图象分别交于点G〃，CE丄兀轴于点Q（1）求该反比例函数的解析式;（2）求直线的解析式.X2.9.某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售,设每双鞋的成木价为d元.可获利25%,（1）试求d的值；（2）为了扩大销售量，公司决定

6、•拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为兀（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与xZ间的关系如图所示，对近似看作是抛物线的一部分.①根据图彖提供的信息，求y与xZ间的函数关系式;②求年利润S（万元）与广告费兀（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？中考数学专题复习数形结合参考答案一、例题参考答案1T1【例题1】解：(1)由图象可知，函数y=—(兀〉0)的图象经过点4(1,6),x可得m=6.设Tt线AB的解析式为y=kx+b.•・•A(l,6),B(6,l

7、)两点在函数y=kx+b的图象上，[k+b=6,,,[k=l,・・・L解得[6R+b=l.[b=7.・・・直线AB的解析式为y=-x+7.(2)_J【例题2】解：(1)y=x2-2x-l=(x-l)2-2,所以顶v▲点A的坐标为(1,-2).因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点，且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴/上，所以点C和点。关于直线/对称，所以点C的处标为(2,0).(6分)(2)因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的处标为(1,2).因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B(1,2),C(2,

8、0),所以fa+b=~Z解得[4d+2b=0.＜；；