中考数学专题复习二数形结合.doc

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1、中考数学专题复习二数形结合一、总体概述数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。纵观多年来的中考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。既节省时间，又提高解题的准确性，越来越倍受命题者的青睐。二、典型例题【例题1】如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。xy

2、O12321A【例题2】如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．BCNMA【例题3】如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．（1）请你用含的代数式表示．（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？第1题图7654321三、当堂达标1．如图所示的正方形网格中，（）A．330°B．315°C．310°D．320°1

3、234-112xyA02．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）A．B．C．D．DCPBA3．如图，在矩形中，，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）.5．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线

4、，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（）A．　B．C．D．6．二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.ADCB第7题图E7．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．OxyACBE第8题图D8．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解

5、析式；（2）求直线AB的解析式．9．某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．①根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；②求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？（注:年利润＝年销售总额－成本费－广告费）O241y（倍）x（万元）1.361.64

6、中考数学专题复习数形结合参考答案一、例题参考答案【例题1】解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得．yx6BAO116设直线的解析式为．∵，两点在函数的图象上，∴　　　　解得∴直线的解析式为．（2）3．xyO12321ABlC【例题2】解：（1），所以顶点的坐标为．因为二次函数的图象经过原点，且它的顶点在二次函数图象的对称轴上，所以点和点关于直线对称，所以点的坐标为．（6分）（2）因为四边形是菱形，所以点和点关于直线对称，因此，点的坐标为．因为二次函数的图象经过点，，所以解得所以二次函数的关系式为．BCNMA【例题3】解：（1）（2）的边上的高为，当点落在四边形内或边上时，=（0）当

7、落在四边形外时，如下图，MNCBEFAA1设的边上的高为，则所以综上所述：当时，，取，当时，，取，当时，最大，二、当堂达标参考答案1.B；2.B；3.B；4.10、3n+1；5.C；6.2008；7.8．解：（1），．轴于点．，．点的坐标为．设反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，．该反比例函数的解析式为．（2），．，，．设直线的解析式为．将点的坐标分别代入，得解得直线的解析式为．9．解：（1）（元）（2