专题1.12统计与概率（讲）-备战2017年中考数学二轮复习讲练测

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1、备战2017年中考二轮讲练测第一篇专题整合篇专题12统计与概率（讲案）一讲考点——考点梳理（一）总体与样本1.我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标，也就是说，总体实质上是一些”数“的总体，而不是”物“的全体2.样本屮个体的数目叫样本容量，样本是由有限的一部分个体组成，样本的容量是正整数（没有单位）（二）频数分布直方图1.条形图和直方图的区別（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用氏方形的面积表示频（2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一•个具体的数据，而直方图小，横轴上的

2、数据是连续的，是一个范围.（3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的.2.与频数.频数相关的公式（1）频数二频率X总数.（2）各组频数之和等于总数.（3）各组频率Z和等于1（三）事件类型事件类型定义举例概率确定事件必然事件一定会发生的事件“投一枚骰了，出现的点数大于0”是必然事件1不可能事件—定不会发生的事件“投一枚骰了，出现的点数是7”是不可能事件0随机事件可能发生也可能不发生的事件“抛投一枚硬币,出现正面朝上”是随机事件0~1Z间（四）方差1.方差和极差都能表示一组数据的

3、离散程度•极差表示一组数据的变化范围，方差表示一组数据的波动大小.2.极差大只能说明这组数据屮最人值与最小值的离散程度人小，但不能表示其他数据的波动人小，即极差不能准确地衡量数据的波动程度.3.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据波动越小，越稳定.(五)概率1.概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发牛的可能性都相等，事件A包n含其中的m种结果，那么事件A发住的概率为P(A)m2.用频率估计概率一般地，在人罐重复试验屮，如果事件A发生

4、的频率n分之m会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.二讲题型一—题型解析(一)统计图的综合应用例1(2016广西桂林)某校为了解本校九年级男生“引体向上〃项目的训练情况，随机抽収该年级部分男生进行了一•次测试(满分15分，成绩均记为整数分)，并按测试成绩(单位：分)分成四类：A类(12

5、统计图；(3)若该校九年级男生冇3()()名，请估计该校九年级男生“引体向上"项冃成绩为C类的冇多少名？（二）众数、中位数、平均数例2（2016湖北武汉）某车间20名工人加工零件数如下表所示:日加工零件数45678人数.26543这些工人

6、_1加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A.5、6>5B.5^5>6C.5、6D.5、6、6（三）数据的波动：方差例3（2016黑龙江大庆）甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其屮甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下：0,1,5,9,10,

7、那么成绩较稳定的是（填〃甲〃或“乙〃）・（四）概率公式例4（2016湖北武汉）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为•（五）概率中的放回与不放回问题例5（2016辽宁沈阳）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读〃比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料），将A,B,C这三个字母分别写•在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背而朝上洗匀后放在桌而上.小明和小

8、亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各口抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.（1）小明诵读《论语》的概率是;（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.（六）游戏中的概率问题例6（2016福建泉州）A、B两组卡片共5张，A屮三张分别写有数字2,4,6,B屮两张分别写有3,5,它们除数字外没冇任何区别.（1）随机地从A屮抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B小各抽取一张，请你用画

9、树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？三讲方法一一方法点睛1.样本的几点说明：（1）样本的提取是否得当直接关系到对总体估计的准确度，因此为了获得较准确的调查结果，抽取的样木要具冇代表性和广泛性.（2）总体和样本的关系：总体包括所冇个体，样本只包含一部分个体•样木是总体的一部分，总体可以有多个样木，一个样木在一定程度上反映总体•（3）样