函数定义域,对应法则,值域

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1、函数的定义域、值域、解析式的求法（求直接函数定义域）x~—2.x—15兀+一3例2：y二—+(2x-1)°+>/4^71+丄x-1练习1：练习2：函数/⑴=J4-F—J*—4的定义域是（）An[—2,2](-2,2)C^(—oo,—2)U(2,+oo)D、{—2,2}练习3：判断下列各组中的两个两数是同一函数的为(x+3)(x-5)x+3y2=x-5；(3)f(x)=x,g(x)=J7亍；⑷/(兀)=x，g(x)=V?;⑸£(兀)=(J2兀一5尸,/2(x)=2^-5oA、（1）、（2）B、（2）、（3）C、⑷D、（3）、（5）（求抽象函数定义域）例1：

2、设函数于（兀）的定义域为[0,1],则函数/（X2）的定义域为；函数/（V^-2）的定义域为；例2：若函数/（3-2x）的定义域为[-1,2],求函数于（兀）的定义域练习1：若函数y=f（x）的定义域是]0,2],则函数y=/（兀+1）+/（兀一1）的定义域为.练习2：若函数/（x+l）的定义域为[-2,3],则函数/（2x-1）的定义域是函数/（丄+2）的定义域为。练习3：已知函数/（x）的定义域是（0,1],则g（x）=f（x+a）-f（x-a）（一丄va<0）的2定义域为。(已知定义域求未知数范围)例1：知函数/(x)的定义域为[-1,1],且函数

3、F(x)=+的定义域存在,求实数m的取值范围o练习1：若函数f(x)=x-42mx^+4mx+3的定义域为R,则实数加的取值范围是(A、(一oo,+oo)B、(0,-]43D、[0,-)练习2：若函数/(x)=+mx+l的定义域为/?,则实数加的取值范I韦I是()(A)04(D)00恒成立的x的取值范围是((A)O2(C)xv1或兀〉3例2：3兀一1x+1例3：5x2+9x+4例4：y=x-3

4、+x+l

5、例5：y=x2-x例6：y=yj

6、-x2+4x+5例7：y=x-Jl-2x例8：2兀2-x+2x2+X+1例9：已知函数/(%)=2x2+ax+hx2+1的值域为[1，3],求的值。(求函数值域)例1：y=x2+2x-3(xgR)练习1：y=x2+2x-3xg[1,2]3y_i练习2：(x>5)x+1练习4：y=4-yj-x2+4x+5练习5：求函数y二2x~-3%+1+X+1的值域练习6：y=x-3+x+l

7、练习7：已知函数）,=罕上的最大值为4,最小值为一1,则加二，斤二X+1(求函数解析式)例1：已知函数/(x-1)=x2-4x,求函数/(x),/(2x+l)的解析式。例2：设/

8、(兀)是一次函数,且/VS)]=4兀+3,求念)(待定系数法)例3：己知函数/(兀)满足2/(x)+/(-x)=3x+4,则/(无)二例4:设/*(兀)是R上的奇函数,且当X€[0,+00)时,f(x)=X(1+Vx),则当XG(-00,0)时/(%)二；/(%)在R上的解析式为例5：设于(劝与g(x)的定义域是{xIxg/?,Ax^±1},/(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且/'(兀)+&(兀)=一!一，求/'(兀)与&(兀)的解析表达式X-1例6：已知/(X+丄)=兀2+亠(%>0),求f(x)的解析式。(配凑法)XX例7：己知/(Vx+l)=x+

9、2Vx,求/(%+1)(换元法)例8：函数y=*+兀与=&(兀)的图象关于点(_2,3)对称,求g(兀)的解析式例9：已知:/(0)=1,对于任意实数x、y,等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+l)恒成立，求/⑴例10：设/'(x)是定义在N+上的函数，满足/(1)=1,对任意的自然数都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ah,求/(兀)练习1：已知/(“)是二次函数,-a/(x+l)+/(x-l)=2x2-4x,求于(兀)的解析式。练习2：设于⑴满足g)-2/(1)求/(%)X练习3：把函数y=—的图彖沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关

10、于原点对兀+1称的图彖的解析式为练习4：已知/(J7二1)=3-尤，求f(x)的解析式。练习5：已知：/(2x+l)=x2-2x求代0练习6：为一次函数,2/(2)-3/(1)=5,2/(0)-/(-1)=1,则f(x)的解析式为()A、/(X)=3x+2B、/(x)=3x-2(求]值)例1：求函数f(x)=x2-2ax-i在区间［0,2］上的最值解：对称轴为x=a(1)*0时，/(切罰=/(())=—1,/Wmax=/(2)=3-4a(2)0vaMl时,/(x)min=f(a)=-a2-,/(x)max=/(2)=3-4a(3)1—W2时，f(x)m

11、n=f(a)=-a2-,/«^=/(0)=-1(4)a>2时,/«in=/(2