河北省武邑2017届高三第四次模拟考试数学试题（文）含答案

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1、河北武邑2016-2017学年下学期高三第四次模拟考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-2%-3<0],B=^xy=ln（2-x）},则AlB=（）A.(1,3)B.(1,3]C.[—1,2)D.(—1,2)2.已知集合A二={x

2、0<^<2},B={xx2-l<0],则AUB=()(-1,1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,1)3.若1+aZ=l+2z,则&=(2+i)A.-5-iB•—5+ic.5~iD.5+z4.设f（%）是定义在R上周期为2的奇函数

3、，当05兀51吋，/（兀）=F一％,则f（）A.--B.__C.-D.-42425.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.36+12龙B.36+16龙C.40+12〃D.40+16龙6.下列说法正确的是（）A.Vx,yER若x+yHO,则兀Hl且yH-lB.awR,“丄>1”是“Q>1”的必要不充分条件aC.命题“三¥丘/?使得兀2+2兀+3<0”的否定是“PxwR都有F+2x+3〉0”D•“若am2

4、Z,三十六成一•该术相当于给出了由圆锥的底面周长厶与高〃，计算其体积y的近似公式宀寺珈它实7际上是将圆锥体积公式中的圆周率龙近似为3,那么近似公式V-—L2/?相当于将圆锥体264积公式中的圆周率龙近似取为（）.22n25「23门157A.—B.—C.—D.787509.己知某椎体的正视图和侧视图如图，则该椎体的俯视图不可能是（）A-B.C.D.10.已知函数/（%）=V3sin2%-cos2%的图象在区间2和a纠L3」L3J上均单调递增,则正数0的取值范围是（）A.B.c.71D.712龙y=log52,z=e^5,贝ij(A.x

5、意的x>0,总有f（^x）=a-x-lgx<0,则Q的取值范围是（）A.(-oo,lge-lg(lge)]B・(-oo,l]0.[l,lg£-lg(lg£)]D.[lge-lg（lg^）,+oo_第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）丄丄1丄1213.已知加、兄为正实数，向量°=（加,1）,厶=（1一仏1）,若a-b,则一+―的最小值mn为•14.已知函数/（%）=«log2x+2017,%>0-/(x+2),x<0则/(-2016)=15.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=R（x+l）上存在点P,使过P所作的圆的两条切

6、线相互垂直，则实数£的取值范围是・16.已知在直角梯形ABCD中，AB丄AD,CD丄ADfAB=2AD=2CD=2f将直角梯形ABCD沿AC折成三棱锥D-ABC,当三棱锥D-ABC的体积最大时，其外接球的体积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知数列｛色｝的各项均是正数，其前n项和为S”，满足S“=4—d”（庇M）.（1）求数列｛色｝的通项公式;13（2）设仇二（庇N"）,数列｛bn-bn+2｝的前兀项和为7；,求证：Tn<-2—log2色418.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行出间实验.

7、选取两大块地分成〃小块地，在总共加小块地中，随机选比小块地种植品种甲，另外比小块地种植品种乙.（1）假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即/?=8，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？19•如图三棱柱ABC-A^C.中，侧面BBC、C为菱形，B】C的中点为O,且A0丄平面BBCC.（1）证明：BQ丄AB；

8、（2）若AC丄AB}tZCBB严60。,BC=1,求三棱柱ABC-B,CX的高.20.已知直线/：x+V2y=4^2与椭圆C：nix24-ny1=1（>m>0）有IL只有一个公共点M（2血,2）.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点，动点Q满足丄AB,连接UUIUULIUAQ交椭圆于点P,求的值.21.设函数/(%)=（1）求/（X）在兀=1处的切线方程;⑵证明：对任意