江西省玉山县第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、玉山一中2016—2017学年第一学期高三第一次月考文科数学试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2-2x<0^={x-20,x+—>2,则一i"为(A.V%>0,x+"<2XC.<0,x+<2X3.设p:x>l.q:2x>1,则"是g成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

2、必耍条件D.既不充分也不必耍条件4.5.A.y=XD.y=sinx函数y=2x-x2的图象人致是(B.y=x2C.y=x3下列函数中,在英定义域内既是奇隊I数乂是增函数的是(6.函数f(x)=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是()A.(-3,,1)C.(-1,3)D.(3,+oo)7.定义运算:a^b=a,ab则函数/(x)=sinx*cosx的值域为()A.V

3、V

4、B.[-1,1]C.D.-4{加+兀/IX

5、>1.■的图象过点(1,1),函数&(兀)是二次函数,若函数/(g(Q

6、)的兀,

7、%

8、<1值域是[0,+oo),则函数g(Q的值域是()A.(―co,1]U

9、1,+oo).B.(—00,—1]U[0,+oo)C.[0,+oo)D.[1,-K>o)9.已知函数/(%)=log0s(%2-ax+3tz)在[2,+8)单调递减,则a的取值范围是()4XA.(-4,4]・B.[4,+oo)C.[-4,4]D.(-oo,4]io・已知函数/(兀)=土十,则/(_2016)+/(-2015)+…+/(-l)+/(O)+/(l)+/(2)+…+/(1)+/(2)+…+/(2015)+/(2016)=

10、(11.12.A.2016B.2017c.40332D.4033已知函数于(兀)/(x+2),x<21Y,则/(-l+log35)的值为((3),x>2C.15D.,一1

11、-2吋,/(^)=sinx,则/的值为若函数f(x)=(a+2)x3-ca2+2x为奇函数,则双Illi线y=f(x)在点(-!,/(-!))处的切线方程为已知函数f(x)=

12、x

13、xtn~,其中m>0,若存在实数b,使f(x)=b有三个不x-2mx+4mx>m16.有下列命题①/(%)=logf-4)的单调减区间是(2,+a);2②若函数/(X)满足/(x)=/(2-x),则/(X)图象关于直线X=}对称;③函数广(兀)=lg(x+1)4-lg(x-l)是偶函数;④设广(兀)是函数兀兀)的导函数,若ruo)=o,则

14、兀。是/(兀)的极值点・其屮所有正确命题的序号是・三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)己知集合人={兀心—3)(—3d—5)v()},函数y=lg(-x2+5x+14)的定义域为集合B.(1)若。=4,求集合AcB;(2)若“xwA”是“xwB”的充分条件,求实数g的取值范围.18.(12分)已知。>0设命题p:两数y=<1>X亠1—为增函数,命题<7:当兀w0,2iQ丿_2时,函数/(x)=x+丄〉丄恒成立.如果pyqxa为真命题,PM为假命题,求。的范围.19.(12分)如图,已知四棱锥P-A

15、BCD•!«,PA丄平面ABCD,底^ABCD是直角梯形,ZDAB=90。,ZABC=45°,CB=^2.AB=2,PA=(1)求证:BC丄平而PAC.(2)若M是PC的中点,求三棱锥C-MAD的体积.20.(12分)某公司经过测算投资兀白万元,投资项目A与产生的经济效益yZ间满足:y=/(x)=-扌/+2无+12,投资项目B产生的经济效益y之间满足:y=/z(x)=-—x2+4兀+1.(1)现公司共有1千万资金可供投资,应如何分配资金便得投资收益总额最大?(2)投资边际效应函数F(x)=/(x+l)-/(x),

16、当边际值小于0时,不建议投资,则应如何分配投资?21.(12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形,四个顶点围成的图形面积为2血・(1)求椭圆的方程;(2)直线/过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当AAOB而积取得最大值时,求直线/的方程.20.(12分)已知函f(x)=-ax2~(2a+)x+2

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1、玉山一中2016—2017学年第一学期高三第一次月考文科数学试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2-2x<0^={x-20,x+—>2,则一i"为(A.V%>0,x+"<2XC.<0,x+<2X3.设p:x>l.q:2x>1,则"是g成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

2、必耍条件D.既不充分也不必耍条件4.5.A.y=XD.y=sinx函数y=2x-x2的图象人致是(B.y=x2C.y=x3下列函数中,在英定义域内既是奇隊I数乂是增函数的是(6.函数f(x)=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是()A.(-3,,1)C.(-1,3)D.(3,+oo)7.定义运算:a^b=a,ab则函数/(x)=sinx*cosx的值域为()A.V

3、V

4、B.[-1,1]C.D.-4{加+兀/IX

5、>1.■的图象过点(1,1),函数&(兀)是二次函数,若函数/(g(Q

6、)的兀,

7、%

8、<1值域是[0,+oo),则函数g(Q的值域是()A.(―co,1]U

9、1,+oo).B.(—00,—1]U[0,+oo)C.[0,+oo)D.[1,-K>o)9.已知函数/(%)=log0s(%2-ax+3tz)在[2,+8)单调递减,则a的取值范围是()4XA.(-4,4]・B.[4,+oo)C.[-4,4]D.(-oo,4]io・已知函数/(兀)=土十,则/(_2016)+/(-2015)+…+/(-l)+/(O)+/(l)+/(2)+…+/(1)+/(2)+…+/(2015)+/(2016)=

10、(11.12.A.2016B.2017c.40332D.4033已知函数于(兀)/(x+2),x<21Y,则/(-l+log35)的值为((3),x>2C.15D.,一1

11、-2吋,/(^)=sinx,则/的值为若函数f(x)=(a+2)x3-ca2+2x为奇函数,则双Illi线y=f(x)在点(-!,/(-!))处的切线方程为已知函数f(x)=

12、x

13、xtn~,其中m>0,若存在实数b,使f(x)=b有三个不x-2mx+4mx>m16.有下列命题①/(%)=logf-4)的单调减区间是(2,+a);2②若函数/(X)满足/(x)=/(2-x),则/(X)图象关于直线X=}对称;③函数广(兀)=lg(x+1)4-lg(x-l)是偶函数;④设广(兀)是函数兀兀)的导函数,若ruo)=o,则

14、兀。是/(兀)的极值点・其屮所有正确命题的序号是・三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)己知集合人={兀心—3)(—3d—5)v()},函数y=lg(-x2+5x+14)的定义域为集合B.(1)若。=4,求集合AcB;(2)若“xwA”是“xwB”的充分条件,求实数g的取值范围.18.(12分)已知。>0设命题p:两数y=<1>X亠1—为增函数,命题<7:当兀w0,2iQ丿_2时,函数/(x)=x+丄〉丄恒成立.如果pyqxa为真命题,PM为假命题,求。的范围.19.(12分)如图,已知四棱锥P-A

15、BCD•!«,PA丄平面ABCD,底^ABCD是直角梯形,ZDAB=90。,ZABC=45°,CB=^2.AB=2,PA=(1)求证:BC丄平而PAC.(2)若M是PC的中点,求三棱锥C-MAD的体积.20.(12分)某公司经过测算投资兀白万元,投资项目A与产生的经济效益yZ间满足:y=/(x)=-扌/+2无+12,投资项目B产生的经济效益y之间满足:y=/z(x)=-—x2+4兀+1.(1)现公司共有1千万资金可供投资,应如何分配资金便得投资收益总额最大?(2)投资边际效应函数F(x)=/(x+l)-/(x),

16、当边际值小于0时,不建议投资,则应如何分配投资?21.(12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形,四个顶点围成的图形面积为2血・(1)求椭圆的方程;(2)直线/过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当AAOB而积取得最大值时,求直线/的方程.20.(12分)已知函f(x)=-ax2~(2a+)x+2

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