5、∈[0,+∞)，f(xo)>1B.p是假命题，¬p：∀x∈[0,+∞)，f(x)≥0C.p是真命题，¬p：∃xo∈[0,+∞)，f(xo)>1D.p是真命题，¬p：∀x∈[0,+∞)，f(x)≥1【答案】C【解析】解：指数函数的图象可知解判断p是真命题，p是全称命题，故¬p：∃xo∈[0,+∞)，f(xo)>1故选：C．由指数函数的图象可知解判断p是真命题，而p是全称命题，其否定为特称命题，写出即可．本题考查命题真假的判断和命题的否定、全称命题和特称命题，难度不大.注意区分命题的否定和否命题．3.值域为(0,+∞)的函数是()111−x1A.y=52−xB.y=()C.y=1−2xD
6、.y=()x−132【答案】B1t【解析】解：A：函数定义域为{x
7、x≠2}，令t=∈(−∞,0)∪(0,+∞)，则y=5∈(0,1)∪(1,+∞)，不符合题2−x意；1tB：函数定义域为R，令t=1−x∈R，则y=()∈(0,+∞)，满足题意；3C：函数定义域为(−∞,0]，令t=1−2x∈[0,1)，则y=t∈[0,1)，不满足题意；1xD：函数定义域为(−∞,0]，令t=()−1∈[0,+∞)，则y=t∈[0,+∞)，不满足题意；2故选：B．首先求出各选项定义域，利用换元法求函数的值域即可．本题主要考查了函数的基本性质，以及利用换元法求函数值域的知识点，属基础题．4.方程log
8、3x+x=3的解所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)【答案】C【解析】解：构造函数f(x)=log3x+x−3，方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x−3零点所在的区间，由于f(0)不存在，f(1)=−2，f(2)=log32−1<0，f(3)=1>0故零点存在于区间(2,3)方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3)故选：C．可构造函数f(x)=log3x+x−3，方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x−3零点所在的区间，由零点存在的定理对四个选项中的区间进行验证即可．本题考查函数零
9、点的判定定理，求解本题的关键是将方程有根的问题转化为函数有零点的问题从而利用零点存在性定理判断函数的零点所在的区间，即得函数的解所在的区间.解题时根据题设条件灵活转化，可以降低解题的难度.转化的过程就是换新的高级解题工具的过程．35.幂函数y=f(x)的图象经过点(3,3)，则f(x)是()A.偶函数，且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数，且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数，且在(0,+∞)上是增函数D.非奇非偶函数，且在(0,+∞)上是增函数【答案】C【解析】解：设幂函数f(x)=xα(α是常数)，3∵幂函数f(x)的图象经过点(3,3)，11α3，则α=，∴3=3=3331即f
10、(x)=x3，1∴函数的定义域是R，且f(−x)=−x3=−f(x)，1∴f(x)=x3是奇函数，1∵α=>0，∴f(x)在(0,+∞)上递增，3故选：C．设幂函数f(x)=xα(α是常数)，把已知点代入求出α的值，由函数奇偶性的定义判断出是奇函数，由幂函数的单调性，判断出在(0,+∞)上的单调性，即可得答案．本题考查待定系数法求出幂函数的解析式，以及幂函数奇偶性、单调性的应用，属于基础题．6.已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是()A.若α⊥β，m⊂β，则m⊥αB.若α//β，m//α，则m//βC.若α//β，m⊥α，则m⊥βD.若m//α，m//β，则α//β【答案
11、】C【解析】解：对于选项A，若α⊥β，m⊂β，则m与α可能平行或者斜交；故A错误；对于选项B，若α//β，m//α，则m//β或者m⊂α；故B错误；对于选项C，若α//β，m⊥α，则由面面平行的性质定理可得m⊥β；故C正确；对于选项D，若m//α，m//β，则α与β可能相交；故D错误；故选：C．利用面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理和性质定理分别分析解答．本题考查了面面垂直、面面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练掌握定理，正确分析．7.在以下所
