2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科)

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1、公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x

2、x<a},B={x

3、x2﹣3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是(  )A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>22.(5分)复数z=(i为虚数单位)的虚部为(  )A.1B.iC.﹣2iD.﹣23.(5分)“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的(  )A.充要条件B.充分不必要

4、条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)设实数x,y满足约束条件,则目标函数的取值范围是(  )A.B.C.D.5.(5分)《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是(  )第24页(共24页)公众号:高中数学资

5、源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下A.18B.17C.16D.156.(5分)在区间[1,5]随机地取一个数m,则方程m2x2+4y2=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是(  )A.B.C.D.7.(5分)已知.则m=(  )A.﹣6或1B.﹣1或6C.6D.18.(5分)已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(S﹣)6的展开式中常数项的系数是(  )A.﹣20B.20C.﹣D.609.(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)是偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x(3﹣2x),则f()=(  )A.B.﹣C.﹣1D

6、.110.(5分)已知函数f(x)=ln+,g(x)=ex﹣2,若g(m)=f(n)成立,则n﹣m的最小值为(  )A.1﹣ln2B.ln2C.2﹣3D.e2﹣311.(5分)在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(2,an),…,简记为{An}若由构成的数列{bn}满足bn+1>bn第24页(共24页)公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下,n=1,2,…,其中为方向与y轴正方向相同的单位向量,则称{An}为T点列.有下列说法①,为T点列;②若{An}为T点列,且点A2在点A1的右上方.任

7、取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2,则△AkAk+1Ak+2可以为锐角三角形;③若{An}为T点列,正整数若1≤m<n<p<q,满足m+q=n+p,则aq﹣ap≥(q﹣p)bp;④若{An}为T点列,正整数若1≤m<n<p<q,满足m+q=n+p,则.其中,正确说法的个数为(  )A.1B.2C.3D.412.(5分)已知F1,F2是双曲线(a>0,b>0)的左右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N,且M,N均在第一象限,当直线MF1∥ON时,双曲线的离心率为e,若函数f(x)=x2+2x﹣,则f(e)=(  )A.1B.C.

8、2D. 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)抛物线y2=ax(a>0)上的点到焦点F的距离为2,则a=  .14.(5分)已知递减等差数列{an}中,a3=﹣1,a4为a1,﹣a6等比中项,若Sn为数列{an}的前n项和,则S7的值为  .15.(5分)在四面体S﹣ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,二面角S﹣AC﹣B的余弦值是﹣,则该四面体的外接球的表面积是  .第24页(共24页)公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下16.(5分)设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x

9、2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是  . 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2cosC(acosC+ccosA)+b=0.(1)求角C的大小;(2)若b=2,,求△ABC的面积.18.(12分)在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别是边CD,CB的中点,AC∩EF=O,沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到如图的五棱锥,且.(1)求证:BD⊥平面POA;(2)求二面角B﹣AP﹣O的余弦值.1

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