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《江苏省扬州2019届高三上学期月考数学（理科）试卷含答案（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高三年级十月质量检测数学(理)1&10一•填空题1.已知全集"={1,2,3,4},集合P={1,2},Q二{2,3},则P(叽,0)二▲.2.命题“Vxw—2兀+2>0”的否定是一▲.3.己知虚数z满足2z-z=1+&,贝lj
2、z
3、=A4.“兀V0”是“ln(x+1)<0”的▲.条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空)5.已知向量OA=(kA2),OB=(4,5),OC=(10,k当三点共线时，实数k的值为6.在ABC中，角A,B,C所
4、对的边分别为a,h,c.^a2-b2=2bc,sinC=3sin则A=_▲..23兀7.设函数/(x)i两足f(x+7r)=f(x)+sinx，当05兀5兀时，/(x)=0,则/()二▲.6&已知tan(a+0)=l,tan(a—0)=2,则如翌的值为▲.cos2p9.已知函数y=/(%+2)的图象关于直线x=-2对称，且当xg(0,+oo)吋，/(x)=
5、logv
6、若a=f(—3),b=f(-c=f(2),则由大到小的顺序是▲.•410.若函数g(x)=sGx+cos*有69)0的图象关于点
7、(2兀,0)对称，且在区间TTTT上是单调函数，则e的值为•_36_{兀2—4x^011•已知函数/(%)=<.，-'若关于兀的方程f(x)-ax-5=0恰有三个不同的实数解，则满2入—5,兀〉0.足条件的所有实数a的取值集合为▲.12.已知点。在ABC所在平面内，且AB=4,AO=3,(OA+OB)AB=0y(Q4+OC)AC=0,则ABAC取得最大值吋线段BC的长度是―A12.在AABC+>,若tanAtanC+tanAtanB=5tanBtanC则sinA的最大值为▲.14•已知定
8、义在/?上的函数/(x)=2X+1可以表示为一个偶函数g(x)与—个奇函数力(兀)之和,设h(x)=t,p(f)=g(2x)+2mh(x)+nr-m-1(me/?).若方程p(p(D)=0无实根，则实数加的取值范围是▲.二.解答题15•已知命题p:指数函数/(X)=(2f/-6)v在R上单调递减，命题g:关于兀的方程+2亍+1=0的两个实根均大于3.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数d的収值范围.16.函数/(x)=6cos2—+V3sin-3(^>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图彖
9、的最高点,B、C为图象与兀轴的交点，且ABC为正三角形.(I)求⑵的值及函数/(兀)的值域；(II)若/(兀°)=座,且x0e(-求/(x0+l)的值.A17.已知向量加=(2,_l)/=(sin-,cos(B+C)),角人5C为AABC的内角,其所对的边分别为2a.b,c.(1)当加力取得最大值时，求角A的大小；(2)在(1)成立的条件下，当6Z=V3时，求b2^c2的取值范围.18.为丰富农村业余文化生活，决定在A.B.N三个村子的中间地带建造文化中心.通过测量，发现三个村子分别位于矩形A
10、BCD的两个顶点AS和以边AB的中心M为圆心，以MC长为半径的圆弧的屮心N处，且AB=Skm,BC=4近km.经协商，文化服务屮心拟建在与A,B等距离的O处，并建N造三条道路AO,BO,NO与各村通达.若道路建设成本AO.BO段为侮公里血万元，NO段为每公里d万元，建设总费用为W万元.（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化屮心离N村的距离；（2）若建设总费用最少，求该文化中心离W村的距离.16.设/（兀）=F+/zr+c（b、cwR）・（1）若/（尢）在［-2,2］上不单调，求〃的取值范围；（
11、2）若f（x）>
12、x
13、对_切xeR恒成立,求证：/?2+1<4c；（3）若对一切xeR,有/（兀+丄）>0,且/（算空）的最大值为1,求“、c满足的条件。XX+1aex17.已知函数/（%）=——+兀・x（1）若函数/（兀）的图象在（!,/（!））处的切线经过点（0,-1）,求a的值;（2）是否存在负整数Q,使函数/（兀）的极大值为正值？若存在，求出所冇负整数Q的值；若不存在，请说明理由；（3）设。〉0,求证：函数/（兀）既有极大值，又有极小值.理科加试题1.已知矩阵A=:；,若矩阵A属于特征值
14、6的一个特征向量为山=［；］属于特征值1的一个_31特征向量为血=c•求矩阵A,并写出A的逆矩阵・2•在长方体ABCD—ABd中，AB=49AD=29AAl=2,F是棱BC的中点，点E在棱CQ上,且D{E=-EClO求直线EF与平而D}AC所成角的正弦值的大小;3.某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球、乙箱中有三个球(每个球的大小、形状完全相同)，每一个箱子屮只有一个红球，其余都是黑球.若摸屮甲箱中的红球，则可获奖金加元；若摸屮乙箱屮的红球，则可获奖金〃元
