数学周练试卷：(文)5月22日

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1、同心中学高三数学周练试卷：（文）2013年5月22日一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一/项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2：},B={a,b}，则A^B={*}，则/IU«=（）A・£,1,2}B・C・{*」}2.设込=—^-+1+iA.V2(1+02,则2=(B.1C.2,0Lcosa=§'则tan(a+fj等于7•当a>0时，函数f（x）=（x2-2ax）eK的图象大致是（）D・D.7311774.下列命题正确的个数（）⑴命题“眺w/?工+1>3兀。”的否定是“V兀g

2、R.x2+l<3x”；⑵函数f（x）=cos2ax-sm2ax的最小正周期为兀是5=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2x>ax在xg[1,2]上恒成立”<=>（x2+2x）min>（ar）max在xe[1,2]上恒成立⑷“平面向量方与乙的夹角是钝角”的充分必要条件是“方恳<0”。A.1B・2C・3D・45.执行如左下图所示的程序框图，输出的结果是？，6A.7则判断框内应填入的条件是（A.正视图侧视图俯视图第6题图&某儿何体的三视图如右上图所示，则此儿何体的体积是（20.““16,10—兀D.——7133A.—713B.6兀71

3、2丿C8•将函数y=2sinxsin

4、—+兀,则0的最小值为的图象向右平移0（0〉0）个单位，使得平移后的图象仍过点A71■兀A・・一B.—649.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间X与数学成绩y进行数据收集如下：D.-2X1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为y二加+「则点与直线x+18y=100的位置关系是（）A.点在直线左侧B.点在直线右侧C・点在直线上D.无法确定10-设x,y满足约束条件1x>0y>0XV

5、/1—+—<1.3a4a若"甘的最小值畤则渝值（）A.1B.3C.411.三棱锥A-BCD的外接球为球O,12球O的直径是AD,且AABC、ABCQ都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是（A.返B.1C.1868D.12•已知/（町为R上的可导函数，且Vxe/?,均有/（x）>/V）,则有（）A.B.C.D.e20l3f(-20⑶严子(0)严心13)f(0)J(2013)>e20j3f(0)严/(—2013)>/(0)J(2013)

6、V严/(0)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：体大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知ci,b,c是AABC的三个内角A,B,C对边，若c=2,b=丽，A+C=3B,贝！JsinC=・14.已知/*（%）是周期为2的奇函数，当Ovxvl时，/（x）=lgx,设a=f-,b=f，贝从小到大的顺序为.丿（2丿12丿-2的零点个数为15•已知V2

7、an｝的前斤项和Sn=—

8、/?2+如kgN*,且S“的最大值为&9一2d（1）确定常数求①；（2）求数列｛—｝的前〃项和7；〃218.（本小题满分12分）（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。（2）已知关于兀的一元二次函数/（x）=ax2一4加+1・设集合P=｛1,2,3｝和Q=｛—1丄2,3,4｝,分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b,求函数y=/（X）在区间［1,+oo）上是增函数的概率。19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，E,F分别为

9、AC,BC的中点.（1）求证：EF//平面PAB；（2）若平面FAC丄平面ABC,且PA=PC.ZABC=90^,求证：平面PEF丄平面PBC.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x(a+x)有极小值-£“・(I)求实数a的值；(II)若kwZ,且k<对任意兀>1恒成立，求R的最大值;x-1请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22.(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，AB是OO的直径，AC是弦，ZBAC的平分线AD交O0于点D,DE丄AC,交AC的延

10、长线于点E・OE交AD于点F.(1)求证：DE是OO的切线；(2)^―=-,求竺的值.AB5DF23.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点。为极点，以x正半轴为极轴，已知曲线｛兀二m+t