新高考数学二轮复习（文科）训练题---天天练12Word版含解析

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1、新高考数学二轮复习（文科）训练题三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式一、选择题1．(2018·湖北百所重点校联考)已知角θ的终边经过点P(x,3)(x<0)且cosθ＝x，则x＝(　　)A．－1　B．－C．－3D．－答案：A解析：由题意，得＝x，故x2＋9＝10，解得x＝±1.因为x<0，所以x＝－1，故选A.2．(2018·泉州质检)若sinθtanθ<0，且sinθ＋cosθ∈(0,1)，那么角θ的终边落在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：∵sinθtanθ<0，∴角θ的终边落在第二或第三象限，又sinθ＋cosθ∈(0,1)，因而角θ的

2、终边落在第二象限，故选B.3．若sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋＝(　　)A.B．－C.D．－答案：D解析：由sinθ＋cosθ＝，得1＋2sinθcosθ＝，即sinθcosθ＝－，则tanθ＋＝＋＝＝－，故选D.4．(2018·江西联考)已知sin(π－α)＝－2sin，则sinαcosα＝(　　)A.B．－C.或－D．－答案：B解析：∵sin(π－α)＝－2sin，∴sinα＝－2cosα.再由sin2α＋cos2α＝1可得sinα＝，cosα＝－或sinα＝－，cosα＝，∴sinαcosα＝－.故选B.5．已知sinα，cosα是4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则实数m的值为

3、(　　)A．1－B．1＋C．1±D．－1－答案：A解析：由Δ＝4m2－16m≥0得m≥4或m≤0，又cosα＋sinα＝－，cosαsinα＝，则sin2α＝≤，m≤2，则m≤0，且1＋2sinαcosα＝，因而1＋＝，解得m＝1±，m＝1＋舍去，故选A.6．(2018·绵阳二诊)已知2sinα＝1＋cosα，则tanα的值为(　　)A．－B.C．－或0D.或0答案：D解析：由2sinα＝1＋cosα得4sin2α＝1＋2cosα＋cos2α，因而5cos2α＋2cosα－3＝0，解得cosα＝或cosα＝－1，那么tanα＝或0，故选D.7．(2018·广东广州综合测试(一))已知ta

4、nθ＝2，且θ∈，则cos2θ＝(　　)A.B.C．－D．－答案：C解析：cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝，将tanθ＝2代入可得cos2θ＝－.故选C.8．(2018·山东烟台期中)若sin＝，则cos＝(　　)A．－B．－C.D.答案：A解析：cos＝cos＝－cos＝－1＋2sin2＝－.故选A.易错警示　对诱导公式理解不当致错三角函数的诱导公式可简记为：“奇变偶不变，符号看象限”．这里的“奇、偶”指的是的倍数的奇偶；“变与不变”指的是三角函数的名称变化；“符号看象限”的含义是：在该题中把整个角看作锐角时，π－所在象限的相应余弦函数值的符号．二、填空题9．(2018·长沙一模

5、)化简：＝________.答案：cosα解析：＝＝cosα.10．(2018·江西鹰潭期中)将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是________．答案：解析：一个周角是2π，因此分针10分钟转过的角的弧度数为×2π＝.11．(2018·山东泰安月考)已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l.若扇形的周长为20，则扇形面积的最大值为________，此时扇形圆心角的弧度数为________．答案：25　2解析：根据题意知l＋2r＝20，即l＝20－2r.∵S＝lr，∴S＝×(20－2r)r＝－(r－5)2＋25.∴当r＝5时，Smax＝25.又∵l＝20－2r＝αr，∴10＝

6、α×5，即α＝2.∴扇形面积的最大值为25，此时扇形圆心角的弧度数为2.三、解答题12．(2018·山西孝义二模)已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.解：∵sin(3π＋α)＝2sin，∴－sinα＝－2cosα，即sinα＝2cosα.(1)原式＝＝＝－.(2)∵sinα＝2cosα，∴tanα＝2，∴原式＝＝＝＝.