新高考数学二轮复习（文科）训练题---天天练6Word版含解析

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1、新高考数学二轮复习（文科）训练题指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1．(2018·湖北孝感第一次统考)函数f(x)＝的定义域是(　　)A.B.∪(0，＋∞)C.D．[0，＋∞)答案：B解析：由解得x>－且x≠0，故选B.2．(2018·湖南衡阳期末)已知集合A＝{x

2、logx>－1}，B＝{x

3、2x>}，则A∪B＝(　　)A.　　　B.C．(0，＋∞)D．(0,2)答案：C解析：由A＝{x

4、logx>－1}＝{x

5、0

6、2x>}＝，则A∪B＝(0，＋∞)．故选C.3．(2018·福建福州外国语学校期中)已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，且f(x)是(

7、0，＋∞)上的增函数，则m的值为(　　)A．2B．－1C．－1或2D．0答案：B解析：因为函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，所以m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，解得m＝2或m＝－1.又因为幂函数在(0，＋∞)上单调递增，所以－5m－3>0，即m<－，所以m＝－1，故选B.方法点拨：求有关幂函数的解析式，一般采用待定系数法，即设出解析式后，利用已知条件，求出待定系数．注意幂函数中自变量的系数为1.4．(2018·重庆第一中学一诊模拟)设a＝2，b＝log43，c＝log85，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a答案：A

8、解析：由指数函数的性质知a>1，由对数函数的性质得0c，∴a>b>c，故选A.5．函数f(x)＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是(　　)答案：D解析：当a>1时，将y＝ax的图象向下平移个单位长度得f(x)＝ax－的图象，A，B都不符合；当0

9、，因为函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，所以y＝f(t)的定义域是[2,4]，即2≤t≤4，所以2≤logx≤4，解得≤x≤，所以y＝f(logx)的定义域是.7．(2018·武汉二模)设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案：C解析：通解　当a<0时，不等式f(a)<1为a－7<1，即a<8，即a<－3，因为0<<1，所以a>－3，此时－3

10、，排除A，B，D.8．(2018·怀化二模)已知函数f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的k(k∈N*)叫做企盼数，则在区间[1,2016]内的企盼数的个数是(　　)A．8B．9C．10D．11答案：B解析：因为函数f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，所以f(1)＝log23，f(2)＝log34，…，f(k)＝logk＋1(k＋2)，所以f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)＝log23·log34·…·logk＋1(k＋2)＝log2(k＋2)，若f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数，则k＋2＝2m

11、，m∈Z，又k∈[1,2016]，所以k∈{2,6,14,30,62,126,254,510,1022}，故在区间[1,2016]内的企盼的个数是9.二、填空题9．log3－log3＋(－1)0－＋cos＝________.答案：0解析：原式＝log3(÷)＋1－－＝1＋1－－＝0.10．(2018·江西自主招生)方程log3(1＋2·3x)＝x＋1的解为________．答案：0解析：由方程log3(1＋2·3x)＝x＋1可得1＋2·3x＝3x＋1，化简可得3x＝1，故x＝0.11．(2018·山西一模，13)已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m

12、)＝________.答案：－1解析：由题意得m2－m＝3＋m，即m2－2m－3＝0，∴m＝3或m＝－1.当m＝3时，f(x)＝x－1，[－3－m，m2－m]为[－6,6]，f(x)在x＝0处无意义，故舍去．三、解答题12．已知函数f(x)＝log3的定义域为R，值域为，求m，n的值．解析：由y＝f(x)＝log3，得3y＝，即·x2－8x＋3y－n＝0∵x∈R，∴Δ＝64－4(3y－m)(3y－n)≥0，即