新高考数学二轮复习（文科）训练题---天天练5Word版含解析

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1、新高考数学二轮复习（文科）训练题函数的周期性与对称性及性质的综合应用一、选择题1．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x)＝f(2－x)则(　　)A．f(2)

2、－5，所以f[f(5)]＝f(－5)＝f(－1)＝＝－.故选D.3．(2018·山东临沭一中月考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(3－x)＝f(x)，则f(2019)＝(　　)A．－3B．0C．1D．3答案：B解析：∵f(－x)＝－f(x)，∴f(3－x)＝－f(x－3)，且f(0)＝0.又∵f(3－x)＝f(x)，∴f(x)＝－f(x－3)，∵f(x－3)＝－f(x－6)，∴f(x)＝f(x－6)，∴f(x)是周期为6的函数，∴f(2019)＝f(6×336＋3)＝f(3)＝f(0)＝0.故选B.4．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间(0，＋∞)上单调递增的

3、是(　　)A．y＝B．y＝－x2＋1C．y＝2xD．y＝lg

4、x＋1

5、答案：D解析：对于A，函数y＝关于原点对称且在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减；对于B，函数y＝－x2＋1关于y轴对称且在(0，＋∞)上单调递减；对于C，函数y＝2x无对称性且在R上单调递增；对于D函数y＝lg

6、x＋1

7、关于x＝－1对称且在(－1，＋∞)上单调递增；故选D.5．已知函数f(x)为偶函数，且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，若g(3)＝2，则f(－2)＝(　　)A．－2B．2C．－3D．3答案：D解析：因为函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，且g(3)＝2，所以f(2)＝3.因为函

8、数f(x)为偶函数，所以f(－2)＝f(2)＝3.故选D.6．(2018·福建龙岩五校联考)若函数y＝f(x)在[1,3]上单调递减，且函数f(x＋3)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)A．f(2)

9、7．(2018·安徽合肥一中月考)已知定义在R上的函数f(x)满足：y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x≥0时恒有f(x)＝f(x＋2)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(2016)＋f(－2015)＝(　　)A．1－eB．e－1C．－1－eD．e＋1答案：A解析：∵y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，∴f(x)的图象关于原点对称．∵当x≥0时恒有f(x)＝f(x＋2)，∴函数f(x)的周期为2.∴f(2016)＋f(－2015)＝f(0)－f(1)＝1－e.故选A.8．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上单调递减，则下列结

10、论正确的是(　　)A．0f(0)>f(1)，即f(1)<0

11、)＝__________.答案：0解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(x)＝－f(－x)，又∵f(x)的图象关于直线x＝对称，∴f(x)＝f(1－x)＝－f(－x)＝－f(2－x)⇒f(x)＝f(x＋2)，在f(x)＝f(1－x)中，令x＝0，∴f(0)＝f(1)＝0，∴f(0)＝f(1)＝…＝f(5)＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝0.10．(2018·自贡一模