1997全国小学数学奥数竞赛

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1、1997年小学数学奥林匹克初賽试题预赛(A)卷1．计算：111111×999999+999999×777777=_________。2．比较分数、、、的大小。3．用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有_________种。4．六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另一个人的2倍，则丙手中卡片上的数是_________。5．右面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是_____。6．设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数

2、，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是_________。7．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有_________页。8．学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节。开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期_________上的。9．设正方形的面积为1，右图中E、F分别为AB、AD的中点，，则阴影部分的面积为_________。10．某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价___

3、______元。11．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用_________天。12．电话费均以整分为单位计时收费（不足1分钟按1分钟计算）。市内电话三分钟内一律收费0.30元，超过三分钟则为0.30元/分,夜间21:00后对折收费。市外电话计费正好是市内的3倍，夜间21:00后也对折收费，但超过5分钟，就另加0.10元/分的附加费，超过10分钟，则另加0.20元/分的附加费，依此类推（附加费不对折）。　　A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一个电话，外婆不在，五分钟后

4、小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付_________元电话费。预赛（B）卷1．计算：（精确到小数点后第三位）=_________。2．计算：=_________。3．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本，则三人合计最少买_________本书。4．一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是_______。5．六年级两班学生共109人，已知甲班男生占，乙班女生占，则两班共有男生______人。6．如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF

5、=3FC，，，则EFGH（阴影部分）的面积为_________。7．同预赛（A）卷第5题。8．两个杯中分别装有浓度40％与10％的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30％。若再加入300克20％的食盐水，则浓度变成25％。那么原有40％的食盐水_________克。9．王春、陈刚、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：　　　　陈：“我没做这件事。殷华也没做这件事。”　　　　王：“我没做这件事。陈刚也没做这件事。”　　　　殷：“我没做这件事。也不知道谁做了这件事。”　　当李老师追问时，他们都讲了一句真话，一句假话，则做坏事的人是_________。10．甲

6、、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距_________千米。11．小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要_________分钟。12．同预赛（A）卷12题。预赛(c)卷1．67×＋2×3.75－4×25％＝　　　　　　。2．1×1＋2×2＋3×3＋……＋1997×1997所得结果的个位数字是。3．在1997后面

7、补上三个数字，组成一个七位数1997□□□，结果这个七位数能被4，5，6整除，那么补上的三个数字的和的最小可能值是。4．自然数1，10，19，28，37，46，55分别填入图中的七个小圆圈中，使每条直线上的三数之和与每个圆周上的三数之和都相等，那么圆心上的那个数应该填　　。5．在一个正方形中，有两个带阴影的小正方形，那么较小的一个带阴影的小正方形的面积与较大的一个阴影的小正方形的面积的比是　　　　　　。6．在300到40