八级数学下册第11章反比例函数自我综合评价五练习(苏科版)

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1、自我综合评价(五)[测试范围：第11章反比例函数时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()1A．x(y－1)＝1B．y＝x＋12C．y＝1xD．y＝13xk2.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(k＜0)的图像的两支分别在()xA．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限k－31.在反比例函数y＝x的图像中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k<3B．k≤3C．k>3D．k≥332.关于函数y＝－x的图像，下列说法错误的是()A．经过点(1，－3)B．在第二象限内，y随

2、x的增大而增大C．是轴对称图形，且对称轴是y轴D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点3.点A(x，y)，B(x，y)都在反比例函数y2x＜x＜0，则()1122＝x的图像上，若12A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y1＜y2＜0k1.在同一直角坐标系中，反比例函数y＝x和一次函数y＝kx＋3的图像可能是()图11－Z－1k2.已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝x的图像如图11－Z－2所示，当y1＜y2时，x的取值范围是()A．x＜2B．0＜x＜2或x＞5C．2＜x＜5D．x＞5图11－Z－2图11－Z－31.如图11－Z－3，已知A是双曲

3、线y2＝在第一象限的分支上的一个动点，连接xAO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为()2A．n＝－2mB．n＝－m4C．n＝－4mD．n＝－m二、填空题(每小题5分，共20分)k2.已知反比例函数y＝x的图像经过点(－1，－2)，则k的值为．23.已知反比例函数y＝x，当x＜－1时，y的取值范围为．4.如图11－Z－4，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比k例函数y＝x(k≠0)，使它的图像与△ABO有两个不同的

4、交点，这个函数的表达式为．图11－Z－4图11－Z－51.如图11－Z－5所示，反比例函数y＝k(k≠0，x>0)的图像经过矩形OABC的对角线xAC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为．三、解答题(共48分)k2.(10分)如图11－Z－6，已知反比例函数y＝x(k≠0)的图像经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求△ACD的面积．图11－Z－614．(12分)如图11－Z－7，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标k为(0，－3)，反比例函数y＝x的图像经过点C，

5、一次函数y＝ax＋b的图像经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．图11－Z－715.(12分)如图11－Z－8所示，已知反比例函数y＝三象限．(1)求m的取值范围．1－2mx(m为常数)的图像在第一、(2)若该反比例函数的图像经过?ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求该反比例函数的表达式．②设P是该反比例函数图像上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为．图11－Z－815

6、.(14分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：分)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图11－Z－9)．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后，y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)研究表明，当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进入教室(消毒过程中学生均在室外)，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于

7、3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀死空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？图11－Z－9详解详析自我综合评价(五)1.[解析]D根据反比例函数的定义从表示形式上加以判断．选项A，B，C不符合定义的表示形式，只有选项D符合．2.[答案]B3.[答案]A4.[答案]C5．[解析]C∵k＝2＞0，∴此函数图像的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵x1＜x2＜0，∴点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于第三象限，∴y2＜y1＜0.故选C.6.[解析]A