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1、深圳市南山区2017届高二上学期期末教学质量监测数学（文科）注意：木试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.1.答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2.选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中.有且只有一项是符合题目要求的.1.设命题户：Vxg/?,x6.若双曲线亍-齐=1的一条渐近线经过点（3,4）,V?545A.B.—C.—D.—+2>0.则「户为A.g/?,
2、x0+2>0C.g/?,x02+2<02.等差数列仏｝前〃项和为S”，公差〃=-2,53=21,则®的值为C.6D.5B.充分不必要条件D.不充分也不必要条件A.10B.91口兀亠3.“cosa=一"是“Q二的23A.充要条件C.必要不充分条件4.关于函数/（x）=x4337.若均为大于1的正数，且"=100,则lgelgb的最大值为A.0B.1C.2D.-28.已知a为函数/（x）=x3-12x的极小值点，则a的值是A.一4B.一2C.2D.49.已知数列%=1,曰”+1=2為+3,（力gN+）,则色=-3x2+6x的单调性是D.减函数A.增
3、函数B.先增后减C.先减后增5.在AABC中，若=V13,BC=3,ZC=120°,则AC=A.1B.2C.3D.4则此双曲线的离心率为A.2/2+1-3B.2"-1C.2〃+1D.2曲一710.已知直线2ax^-hy-2=0(a>0,b>0)过点(1,2),则丄+丄的最小值是ahA.2B.3C.4D.1x,y>011.设兀,y满足约束条件-,则z=x-2y的最大值为x+y<3A.2B.3C.4D.512.在锐角AABC屮，角所对的边分别为abc,若sinA2V2"T"A.>/3c.2V2D.2^3二、填空题（每题5分，满分20分，
4、将答案填在答题纸上）13.在AABC中，AC=屈,A=45°,C=75°,则庞的长为.14.已知数列｛色｝的前〃项和S”=3+2〃，则数列｛%｝的通项公式为15.函数/(%)=-kx.k>0的单调增区间为若xwN是xeM=的必要条件,16.设不等式（兀-d）（x+Q-2）<0的解集为N,则G的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・）17.（本题满分10分）已知正项数列｛%｝的前刀项的和为S”，且满足：2Sn=at~+an,（/?g；V+）（1）求。
5、卫2卫3的值（2）求数列b”｝的通项公式1
6、8.（本题满分12分）如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线/交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若
7、BC
8、=2
9、BF
10、,且
11、AF
12、=3,求此抛物线的方程16.(本题满分12分)在AABC屮，角45C所对的边分别为abc，且Z?coC=(2a-c)co(1)求角B的值；(2)若a,b,c成等差数列，且b=3,求AABC面枳.17.(本题满分12分)已知递增的等比数列｛色｝满足:a2-a3=&少+為=9(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列｛仇｝:仇=2(2比-l)q©UAT),求数列｛仇｝的前n项的和1；18.(本题满分12分)
13、C知椭圆C：口离心率为莎.(1)求椭圆c的方程；(2)设经过椭圆C的左焦点的直线交椭圆C于M,N两点，线段的垂直平分线交y轴于点P(0,m),求加的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2-(tz+2)x+tzlnx,常数a>0(1)当x=l时，函数/(x)取得极小值-2,求函数于(劝的极大值(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点卩(心,/2(心))处的切线方程为l:y=g(x)f当Xx()时，若>0在D内恒成立,则称点P为加兀)的“类优点”若点(1,/(1))是函数于⑴的“类优点二①求函数/(劝在点(1,/(1))处的切线方
14、程②求实数Q的取值范围数学（文科）参考答案选择题二、1_12BBCAADBCAC填空题13.血14.an=5,（归）2n~（n>2）BA15.阪,+00）（或（7^,）三、1十516.ci<—>—22解答题17.（10分）解：（1）。］=1皿2=2心=3（2）•・•2S”=a；+色，①/.25n+1②②-①得（%1+陽）（％1_色_1）=°・・・an>0,・；色+i+陽>0.•・%・a”=1……7分.•・｛〜｝是首项为1,公差为1的等差数列:.an=l+（/i-l）xl=n10分18.（12分）解:设点A,B在准线上的射影分别为M,N，则由抛
15、物线的定义知af=am,bf=bi^又04=20凡.・.
16、必
17、=举7.•.在RtCNB中，ZNCB=30'则在RtCMA^CM
