【中学数学试题试卷】2017届高三下学期周考（24）数学（理）试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1•已知心R,若上巴为实数，则2+zc11cA.—2B.C.—D.2222•下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0,1）内单调递增的是A.y=4xB.y-xsinxC.y=lg——-D・y=ex-e~x1+xx>03•已知实数兀、『满足<兀+歹一250,则z=x-2y的最大值为x-y-i<0A.-B・1C・2D・424•直线x-y+m=0与圆x2+/-2x-l=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是A.0

2、1B.-4/2B.返C.-迈D.一血226•执行如图所示的程序框图，若输入p=5,q=6f则输出的C2,z•值分别为A.5,1B.5,2C.15,3D.30,65•已知sino+J^cosq=的，贝0tan6Z=TTTT7•将函数f（x）=sin（2x+0）（

3、（p<-）的图象向左平移一个单位后26的图象关于原点对称，则函数/（兀）在

4、0,兰］上的最小值为7311V3A.B.C-—D.22228•在菱形ABCD中，对角线AC=4,E为CD的中点，贝iJAE・AC=A.8B.10C.12D

5、.149•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.6B.5C.4D.5.5俯视图10•某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有A.144种B.150种C.196种D.256种□•设斥，耳为椭圆刍+与=l(d>b>o)的左、右焦点，

6、=2c,若椭圆上存在点P使得CTb-PFl^PF2

7、=2c2,则椭圆的离心率的最小值为21B.—3V

8、212•设函数/(x)=ex(2x-1)+ax--a,其中

9、d>-1,若关于兀不等式/(jc)vO的整数解有且只有一个，则实数G的取值范围为33A・(1,]B.(1,]Ze2e33.z33.C.(——，——D.(——，一42e42幺二、填空题：本大题共4小题，每小题5分•请将答案填写在答题纸上.13•在(1-X)6•(2-X)的展开式中含兀彳的项的系数是.14•已知数列⑺”｝满足°严15,=2,则仏的最小值为.nn15•已知正方体ABCD-A.B^D,的棱长为1,点E是线段冋C的中点，则三棱锥A一DED、外接球体积为・16・尸是双曲线0：兀_2一)=1的右焦点，C的右支上一•点P到一条渐

10、近线的距离为2,在另一条4渐近线上有一点0满足FP=APQf则久二・三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2V3sinxcosx-3sin2x-cos2x+3.(1)当xG[0,匹]时，求f(x)的值域；2(2)若AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足上二馅，sin(2A+C)sinA=2+2cos(A+C),求f(B)的值.18.（12分）已知数列｛%｝前n项和为满足Sn=2att-2n（neN^（

11、1）证明：｛an+2｝是等比数列,并求｛色｝的通项公式；（2）数列｛仇｝满足bn=log^+2,7；为数列的前n项和，若Tn

12、人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记E表示抽到“极幸福”的人数，求E的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）如图：四棱锥尸-如?中，底面仙〃是平行四边形，ZACB=90°,平面加?丄平面MQ?,PA=BC=1,PD=AB二近，E、F分别为线段刃和％的中点.（1）求证：CF〃平面以F；（2）在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由.21・（本小题满分12分）定长为3的线段

13、AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足BP=2PA.（1）求点P的轨迹曲线C的方程；（2）若过点（1,0）的直线与曲线C交于M、N两点，求丽•环的最大值.22.（本小题满分12）分已知函数/（x）=ex自然对数的底数）.（1）求函数/（兀）的最小