【易错题】湘教版九年级数学下册《第一章二次函数》单元检测试卷含答案解析

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1、【易错题解析】湘教版九年级数学下册第一章二次函数单元检测试卷一、单选题(共10题；共30分)■.二次函数y=x2-2的顶点坐标是()A.(0,0)B.(0,-2)C.(0,2)D.(逅，0)2.对于二次函数y=-(%4-2)2+3,下列结论屮，错误的是()A.对称轴是直线x=-2；B.当x>・2时，y随x的增大而减小；C.当x=2时，函数的最大值为3；D.开口向上；3.将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为()A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3

2、D.y=3(x-2)2-34.在平面直角坐标系屮，函数y=x2-2x(x>0)的图象为Ci,G关于原点对称的图象为C2,则直线y=a(a为常数)与Cl、C2的交点共有()A.1个B.1个或2个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个5.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的X的值是()A.3B.5C.・3和5D.3和-56.已知二次函数的图象(0

3、-1,无有最大值7.如图，已知二次函数y=ax2+b%+c的部分图象与坐标轴交于A(3,0)和C(0,2)两点，对称轴为直线x=1,当函数值y>0时，自变量x的取值范围是()B.0

4、x+f与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.若点P是线段AC±方的抛物线上一动点，当4ACP的而

5、积取得最大值时，点P的坐标是（）(5,3512c・(4,0)D.(5,3)10.（2017*荆州）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（曲0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程〃.现有下列结论：①方程x2+2x-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2-6ax+c=0（a#0）是倍根方程,则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,0）；④若点（m,n）在反比例函数尸J的图象上，则关于x

6、的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.上述结论中正确的有（）C.②③D.②④A•①②B.③④二、填空题（共10题；共30分）□.若将函数y=2x?的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是.12.将抛物线Y1=x2-2x先向右平移2个为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线丫2的顶点坐标是.13.己知点A（・2,m）、B（2,n）都在抛物线y=x2+2x-t上，则m与n的大小关系是mn.（填">"、“v〃或“=〃）14.将二次函数y=x2-2x+4化成y=（x-h）2+k的形式，则k=25.

7、抛物线y=2（x・1）2+5的顶点坐标是.将抛物线尸

8、只经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（・3,2），则平移后所得抛物线的解析式为•"某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（209S30,且x为整数）出售，可卖出（30・x）件.若使利润最大，每件的售价应为元.18.已知（J,为）,（3,y2）是抛物线y=%2+4%4-m图象上的点，请将ylfy2用号连接.19•把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（・1,0）,则b+c的值为

9、.20.如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a^O）则下列命题中正确的有（填序号）.®abc>0；（2）b2<4ac；（3）4a-2b+c>0；④2a+b>c.三、解答题（共7题；共60分）21.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点.求该抛物线的解析式.22.某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与xZ间满足我们学

10、过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：X（万元）00.511.52•••y11.2751.51.6751.8•••（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范圉）（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费