【易错题】冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元检测试题含答案解析

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1、【易错题解析】冀教版九年级数学下册第30章二次函数单元检测试题一、单选题(共10题；共30分)1•将抛物线y=

2、x2-6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()A.y=-(x-8)2+5B.y=-(x-4)2+5C.y=-(x-8)2+3D.y=-(x-4)2+3727272722.函数y=(m一n)x2+mx+71是二次函数的条件是()A.m、n是常数，且mH0B.m、n是常数，且mHnC.m、n是常数，且20D.m.n可以为任何常数3.已知二次函数的图象(0SXS3)如图所示，关于该函数在所给自变

3、量収值范围内，下列说法正确的是()A.有最小值0,有最大值3B.有最小值・1,有最大值0C.有最小值有最大值3D.有最小值无最大值4.抛物线y=(x-I)2与y轴的交点坐标是()A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,0)5.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为0,B,以点0为原点，水平直线0B为尢轴,建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-耗(兀-80尸+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC丄x轴。若OA=10米，则桥面离水而的髙度AC为()图】亠吩米C.16诗米D

4、.专米6.已知二次函数y=-%2+3%-当白变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m—3,m+3时对应的函数值为yi,y2，则()A.yi>0,y2>0B.yi>0,y2<0C.yi<0,y2>0D.yi<0,y2<07•如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A.y=(x-1)2+4B.y=(x+1)2+4C.y=x2+lD.y=x2+48.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a^O）的对称轴为直线x",与x轴的一个交点坐标为（・1,0）,其屮部分图象如图所示

5、，下列结论错误的是（）A.4ac0时，x的取值范围是-l0；③2a-b=0；④c-a=3其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.410.二次函数y=a*+bx+c（aHO）的图像如图所示，下列结论：①ac>0；②当x21时，y随x的增大而减小；

6、③2a+b=0；④b2-4ac<0；⑤4a-2b+c>0,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题；共30分）□.抛物线y=2x2+3x+k-2经过点（-1,0）,那么k=•12.抛物线y=；x2+x与y轴的交点坐标是•13•若A（--,yi），B（—：，y2）,C（1,y3）为二次函数尸%2+4x・5的图象上的三点，44则71y2、y-i的大小关系是•14.将抛物线y尸x?・2x・1先向右平移2个为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是.15.若二次函数y=x2+

7、2m・1的图像经过原点，则m的值是・16.如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是.17.如图，边长为1的正方形ABCO,以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D,点D的坐标为18.抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:X•••01234•••y•••30-103•••则抛物线的解析式是19.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且曲0)经过点(-1,0)和(m,0),且Km<2,当x<-1时，y随着x的增大而减小.下列结论：①abc>0；②a+b>0；③若

8、点A(-3,yj，点B(3,y2)都在抛物线上，则yi

9、△COF的面积之和最大时，三、解答题(共8题；共60分)21.抛物线ynx'+bx+c过点(0,・3)和(2,1),试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标.22.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y(n?)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数.23•向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(