云南省大理州南涧县民族中学高二上学期12月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={a,4},B={2,a2},且AQB二⑷，贝ljAUB=（）A.{2,4}B・{-2,4}C・{・2,2,4}D・{・4,2,4}2.下列函数屮，既是偶函数又存在零点的是（）A.y二InxB.y二x'+lC.y=sinxD.y=cosx3.若函数f（x）的定义域是R,则"f（0）二0〃是〃f（

2、x）为奇函数〃的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件TTJT4.函数y=lncosx（0,2x0=3,则一'p是Vx^O,2V3B・“p/q为假命题〃是"pVq为假命题〃的充分不必要条件C.命题"WxW（0,1）,lnx+x2=O,/是真命题D.命题"VxWR,sinxVx"是真命题6.函数f（x）二（m+1）x?-2（m+1）x・1的图象与x轴有且仅有一个交点，则实数m的值为（）A

3、.一1或一2B.一1C.-2D.0（45.已知点P（x,y）满足y>x,则士的最大值为（）Ix>lX+193A.2B.4C・¥D・432&若方程x24-ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0,+*）B.（0,2）C.（2,+8）D.（0,1）9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A.28+6石B・30+6a/5C.56+12屈D・60+12徒10.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是（）42SHj*1A.8B.6C・4D・2口・

4、在AABC中，若a二2,b二2馅，B=60°,则角A的大小为（）A.30°或150°B.60°或120°C.30°D.60°12.在AABC屮，若2cosB

5、用

6、的最小值是・14.已知在数列｛巧｝中，

7、a..讦希％且冇=2,则a.二•15.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其屮有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，求取得两球颜色为一白一黑的概率.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.已知数列｛an｝是等差数列,｛bn｝是等比数列，且ai=bi=2,b4=54,ai+a2+a3=b2+b3.(1)求数列｛aj和｛bj的通项公式；(2)数列｛cj满足cn=anbn,求数列｛cj的前n项和Sn・2217.己知椭圆「：冷宀“(a>b>0)的一个焦

8、点为(庶，0),且「上一点到其两焦点的距离z和为4.(I)求椭圆「的标准方程；(II)设直线y二x+m与椭圆「交于不同两点A,B,若点P(0,1)满>£1PAl=lPB,求实数m的值.18.如图，在四棱锥A・BCDE中，底而BCDE为矩形，侧而ABC丄底而BCDE,BC=2,CD二血AB=AC.(1)求证：BE丄面ABC；(2)设AABC为等边三角形，求直线CE与平面ABE所成角的正弦值.12.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180),[180,200),[200,200

9、),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求月平均用电量的众数和屮位数；(2)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取门户居民，则月平均用电量在[240,260)的用户中应抽取多少户？a212.己知锐角三角形AABC内角A、B、C对应边分别为a,b,c.tanA=(I)求A的大小；(II)求cosB+cosC的取值范围.13.已知点P(2,

10、2),圆C：x2+y2・8y二0,过点P的动直线I与圆C交于A,B两点，线段AB的屮点为M,0为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当

11、0P

12、=

13、0M

14、时，求丨的方程及△POM的面积.2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={a,4},B={2,a2},且AQB二⑷，贝ljAUB=（）A.{2,4}