2018届高三高考考前适应性考试数学（文）试题

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1、A.一条射线B.双曲线C.椭圆D.双曲线的一支CW）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（原创）P={0丄2},Q=^x2>-l}，则P^Q=（）A.{2}B.{O丄2}C.RD.①-9/2.（原创）复数z满足Z二——则复数z的虚部为（）l—iA.—1B.1C.iD.—i3.5=1”是“直线血+歹-2=0和直线（d—2）兀+©+1=0垂直”的（）A.必要不充分条件B.充分不必耍条件C.充分必要条件D.既不充分乂不必要条件4.执行如图所示的程序

2、框图，输出的结果为（）A.1B.2C.3D.45.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯,共分橘子六十颗，人别加三颗•问：五人各得儿何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）A.5B.6C.7D.86.（原创）动点P到点A（1,0）与B（4,4）的距离之差为5,则动点P的轨迹为（）7.（改编）已知数列{色}屮，也=1且点（色,％1）在函数y=2x+l的图象上，S”为{色}前“项和，则S5的值为（

3、）A.57B.61C.62D.638.若直线2ax-by+2=Q（d〉0,b>0）,经过圆x2+/+2x-4^+l=0的圆心，则丄+丄ab的最小值是（）1彳1CA.—B.4C.—D.214x+y>1.已知点（兀』）满足目标函数z=cix+y仅在点（1,0）处取得最小值，则实数d的取2x-y<2值范围为（）A.（—1,2）B.（-co,-2）u（l,+oo）C.（—2,1）D.（—2,4）2.从区间［-2,2］屮随机选取一个实数Q,贝ij函数f（x）=4x-a-2^l+l有零点的概率是（）A.—B.—C.—D.—428

4、43.已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD,直线AD与底面BCD所成角为,则此时三棱锥外接球的体积为（）D.A.8兀4.（改编）定义域为氏的函数/（x）=JlglX_2l，X^2,若关于兀的方程严（兀）+时（q+c=0恰1,八2有5个不同的实数解舛,兀2，冯，兀4，兀5,则/（工兀）的值等于（）;=1A.41g2B.31g2C.21g2D.Ig2第II卷（非选择题）（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上5.（原创）已知向量a=（3,4）,b=（f,-4）,且a,"共

5、线，则与〃同向的单位向量为6.在AABC中，<7=7^,4=75,3=45，则ABC的外接圆面积为7.（原创）天舟一号货运飞船丁2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，火箭升空的位移S（米）与时间t（秒）的关系为5=31nr+r则t=3秒时的瞬时速度为（米/秒丿8.（改编）以下四个命题中，正确的个数是①命题“若/（兀）是周期函数，则.f（x）是三角函数”的否命题是“若/（兀）是周期函数，则.广（兀）不是三角函数”;①命题“存在兀丘/?,»—兀>0”的否定是"对于任

6、意xe/?,x2-x<0,,;②在MBC中，、“sinA>sinB”是“A〉3”成立的充要条件；③若函数/(x)在(20152017)上有零点，则一定有/(2015)-/(2017)<0.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤./、71•(71FXsinXU丿<4)+V3sinxcosx(xeR)・17.已知函数/(x)=sin(1)求/打的值；(6丿(2)已知A、B、C是AABC的三个内角，若/仝=1,求sinB+sinC的最大值.辽丿18.(改编)某市为了鼓励市民节约用电，实

7、行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.(1)求某户居民的用电费用y(单位：元)关于月用电量％(单位：度)的函数解析式；(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民屮，今年1月份用电量不超过260元的占80%,求a,b的值；(3)在满足(2)的条件下，若以这100户居民用电量

8、的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组屮的数据用该组区间的屮点值代替，记丫为该居民用户1月份的用电费用，求费用丫的平均值频率19.如图，矩形ABCD屮，AB=4,AD=2fE在DC边上，且DE=,将AAPE沿AE折到ADE的位置，使得平面ADE丄平面ABCE.(I)求证：AE丄BD；(II)求三棱锥A-BCD的体积.x