2018届高三第二次高考模拟考试数学（理）试题

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1、绝密★启用前2018届高三第二次高考模拟考试数学《理〉试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.已知集合A={^x

2、=滋

3、,则Z1=Z2或Z]=-Z2；P3：若复数Zl=Z2t贝lJZl，Z2G/?.S若复数zi,z2满足Zi+ZqWR,贝z2eR其中的真命题为（）A.P3B.P2,P4c.P2,P33.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数解析式可能为（COSXc

4、.y=Xsinxxcosx9sirirA.y=x+B.y=x^4.设数列©｝的前“项和为％若片=一"“，则数列5+1）%的前40项的和为（）39394040A.40B.40C.41D.415.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体外接球的体积为（）ny/34A.6B.2C.3D.4血6.执行如图所示程序框图，则输出的结果为（）TT7.若将函数y=cosqtO>0）的图象向右平移一个单位长度后与函数y=sincox的图彖重合，则Q的最小值为（）1357A.—B.—C.—D.—22228.在ZL4BC中，AB=ACfD、E分另ij在力B、SC卜，DE//BC

5、,AD=y/3BDf#各A4DE沿DE折起，连接刖，力C,当四棱锥A-BCED体积最大时，二面角A-BC-D的大小为（）nnn71A.石B・&C・§D.2f（x）=4.已知函数兀，贝IJ（）A.几兀）有1个零点B.几兀）在（0,1）上为减函数c.y=fW的图象关于（1,0）点对称D.门尢）有2个极值点5.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学•某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求

6、：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）A.120种B.156种C.188种D.240种6.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为Q元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费=基准保费x（1+与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：文冬险浮动因素和浮动费卓比事表英别浮动因素浮动比半上一个年度未发生有廿任追珞交通审故T410%人2上两个年度未发生有责任道珞交迢审故下浮20%上三个爪以上年度来发生有音任it

7、路交通亨故1下淨30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡右遺珞交通审故0%上一个年度发生两次及两次以上有贵任道路交通丰疵上浮10煲上一个年度发生有女任道路交通死亡审故上430%为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型A2笊3力4数量20101038202若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（）4.设P为双曲线於b2右支上一点，"，尸2分别为该双曲线的左右焦点，c,€分别表示该双曲线的半焦距

8、和离心率•若卩戸「卩片2=0,直线卩卩2交y轴于点儿则MF』的内切圆的半径为（）A.aB.bC.cd.e第II卷（非选择题）评卷人得分4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为05.在等腰MBC中，AB=AC,BC=6，点、D为边BC的中心，贝UAB・BD二2兀+y—l<015.设兀,y满足约束条件｛x+2v+l>0,则z=2x—3v的最大值为x-y+l>016.设函数/(%)(%€7?)满足/(x-^-)=/(x)-sinx,当一7TO(/?wN

9、)56+tz6是评卷人得分三、解答S4+Q4，S5+色的等差中项.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）设bn=log,j,数列二一）的前项和为町，求乙2也］18.如图，在平行六面体—屮，AB=BC,*=纠，ZABC=120.(1)证明：AD丄砒；(2)若AD=DA}=4,B=2亦，求多面体BCD—A^CQ的体积.19.“微信运动〃是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动〃，他随机选取了40位微信好友(女20人，男20人),统计其在某一天的走路步数.其屮，女性好友的走路步数数据记录如下：5860852

10、0732667987325843032167453117549860875364