高三数学第二次模拟考试5月试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线山西省太原市2017届高三数学第二次模拟考试（5月）试题理一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知全集，，，则A．B.C．D．（0,1）2.如果复数，则A．的共轭复数为B．的实部为1C．D．的虚部为3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：XYy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为A．a=45

2、，c=15B．a=40，c=20C．a=35，c=25D．a=30，c=304.正项等比数列中的是函数的极值点，则A.1B.2C.D.5.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为A.3B.2C.1D.06.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计π的近似值为A．3.119B．3.126C．3.132政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深

3、刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线D．3.1517．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为A．B．C．或D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．5B．C．D．9.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为A．60B．72C．84D．9610.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的

4、图像．若，且，则的最大值为A．B.C.D.11．已知双曲线Γ：的焦距为2c，直线．若，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为A．B．C．D．12.已知函数，如在区间上存在个不同的数，使得比值成立，则的取值集合是政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色

5、、不碰底线A.B.C.D.一、填空题（每小题5分,共20分）13．已知，，与的夹角为，则___________．14.已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中的系数为．（用数字作答）15.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__

6、________．（容器壁的厚度忽略不计）16.对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则.三．解答题17.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使得，连接，若，.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）求的值；（2）求的长.18.（

7、本小题满分12分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各

8、不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测