2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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1、绝密★启用前2018届高三第二次模拟考试数学《理〉试题第I卷(选择题)评卷人得分1.已知集合^={-2,-1,0,1,2},H={x

2、(x-l)(x+2)<0},则AaB=()A.{70}B.{ORC.{-1，0」}D.{0"}_2+4i2.已知复数z(i为虚数单位)，贝卜的共轨复数在复平而对应的点的坐标是()A.(3,3)B.(一1，3)C.(3,-1)D.(一】，一3)3.一次考试中，某班学生的数学成绩X近似服从正态分布"(100,100),则该班数学成绩的及格率可估计为(成绩达到90分为及格)(参考数据：+()A.60%b

3、.68%c.76%d.84%f(x)=[2~x-2,x<0,4.若函数l9(兀)，兀>0为奇函数，贝M(0(2))=()A.-2B.2C.-1D.15.已知点P是直线x+y-b=0上的动点，由点P向圆O:x2+y2=l引切线，切点分别为M,N,且乙MPN=90。,若满足以上条件的点P有且只有一个，贝也二()A.2B.±2C.a/2D.±旋x-2y+1>0,兀v2/1.已知不等式组U+y-l>0表示的平面区域为D,若函数y=x-l+m的图象上1111310--2--1-A.2■<2■ic.[-24]D・2■a1.某几何体的三视

4、图如图所示，若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是()——n——n——n——nA.3B.3C.3D.38.设(1-2x)zl=aQ+aAx+a2x2+•••+anxn若a3+a4=0则勺=(A.-32B.64c.-128D.2569.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）x2y2C:=l(a,b>0)9.设P为双曲线«2b2上的点，耳，卩2分别为C的左、右焦点，且”2丄F』2,PF］与y轴交于点Q,°为坐标原点，若四边形°F2PQ有内切圆，贝叫的离心率为()A.J2b.0C.2D.310.在四面体力BCD屮，AB=AC=

5、2^3fBC=6,仙丄底而4BC,G为ADBC的重心，且直线DG与平面SBC所成的角是30°,若该四面体SBCD的顶点均在球0的表面上，则球。的表面积是()A.24兀b.32ttc.46兀d.49ttnJ7i址11.设等差数列KI的公差为前8项和为6兀，记CUn9~,则数列｛如勺加叫+1｝的评卷人得分第II卷(非选择题)二、填空题前7项和是(7k2-3)3-7k211-7k27k2-11A.宀1B.宀1C.宀1D.宀113•问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十th问共织儿何？”源自南

6、北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是171'XE0-.引时，函14.已知向量Q与力的夹角是6,且a=a+hf则向量Q与o+h的夹角是f(x)=2d3sin——cos——+2cosz——(o)>0)——15.已知函数222的周期为3,当数9(无)=/(%)+尬恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是16.当兀>1,不等式(x-l)ex+l>ax2恒成立，则实数Q的取值范围是评卷人得分三、解答题17.在中，内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且ccosB+bcosC=2acosA(1)求4；17BD=-BC(2)

7、若a=2,sinBsinC=sinA,D为BC边上一点,且3,求肋的长.18.如图，三棱柱ABC中上=90°,丄平面力1肌(1)证明：BC1AAi;(2)若BC=ACyA,A=A1Cf求二面角的余弦值.19.某大型商场去年国庆期间累计生成2万张购物单，从中随机抽出100张，对每单消费金额进行统计得到下表：消费金额(单位：元)(0,200」(200,400](400,600」(600,800](800,1000]购物单张数252530由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出

8、的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：(1)估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过800元的概率；（2）为鼓励顾客消费，该商场计划在今年国庆期I'可进行促销活动，凡单笔消费超过600元者，可抽奖一次.抽奖规则为：从装有大小材质完全相同的5个红球和5个黑球的不透明口袋中，随机摸出4个小球，并记录两种颜色小球的数量差的绝对值X,当X=4,2,0时,消费者可分别获得价值500元、200元和100元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望.19.已知抛物线恥—纱的焦点为F,P

9、（®0）为x轴上的点.（1）当。工0时，过点卩作直线［与占相切，求切线/的方程；（2）存在过点卩且倾斜角互补的两条直线匕◎若!1,S与E分别交于A,B和C,D四点，且“朋与"CD的面积相等，求实数。的取值范围.20.己知函数fW=mlnx.F（x）=/（x）1（