山东省聊城市2019届高三数学3月一模考试试题文（含解析）

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1、山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由全集及求出的补集【详解】解：集合，，则，故选：C．【点睛】此题考查了补集的运算，熟练掌握定义是解本题的关键．2.设，则复数的虚部为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出z=1+2i,再求复数的虚部得解.【详解】，复数的虚部为.故选：【点睛】本题主要考查复数的加法和除法运算，考查复数的虚部的概

2、念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量，，若，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【详解】故选：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得，运用的关系可得，即有双曲线的方程，可得双曲线的渐近线方程．【详解】解：双曲线：的焦距为，可得，即，解得，可得双曲线的方程为，的渐近线方程为．故选：D．【点

3、睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题．5.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是(　　)A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天

4、,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.6.在中，若，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求，由正弦定理可得，结合范围，可求，利用三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式即可计算得解的值．【详解】解：∵，∴可得：，∵，∴由正弦定理可得：，可得：，可得：，∵，∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想

5、，属于基础题．7.如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点，连接则异面直线与所成角即为，再利用余弦定理求得解.【详解】取的中点，连接设则所以连接因为所以异面直线与所成角即为在中故选【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.设函数，若为奇函数，则不等式的解集为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由奇函数的性质可得，解可得的值，进而分析的单调性以及的值，据此

6、分析可得，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数，其定义域为，若为奇函数，则有，解可得，则，又由为增函数，则在上为减函数，且，，即不等式的解集为；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定以及应用，关键是求出的值，属于基础题．9.已知圆的半径为，在圆内随机取一点，则过点的所有弦的长度都大于的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析得到点落在以为圆心，以为半径的圆内，再利用几何概型求解.【详解】如果过点的所有弦的长度都大于，则则点落在以为圆心，以为半径的圆内，由几何概型概率可得，过点所有弦的长度都大于的概

7、率为故选：【点睛】本题主要考查圆和几何概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.设函数，若对于任意的，都有，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】先化简已知得，由得x=是函数f(x)的对称轴，得再求【详解】由得x=是函数f(x)的对称轴，得故选：【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.11.数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（méng），下广三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：

8、积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（　　）A.5